Z6-I-6 MO 2018
Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáctiúhelník na šest útvarů (tři trojúhelníky, dva čtyřúhelníky a jeden pětiúhelník). Čtyřúhelník EFGM má obsah 7 cm2.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Xxx
Obsah 5uholníka CDEMB má byť 5cm**2, nie 6. Obsah štvorca je 4, a trojuholník je štvrtina zo štvorca teda 1. 4+1=5.
JednoduchÉ ŘeŠenÍ
Pokud si to narýsujete na papír. O délce např. LK= 2cm a La= 4cm.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
5 let 1 Like
Student
Ano,jde to dělat tak, žese to rozdělí na trojúhelníky MIJ. Je to tak nedělal, protože upřednostňuji matematiku, tedy zápis.. :-)
Nechápavý člověk
Pls trochu podrobněji. Jaký žák 6.třídy se má v tomhle vyznat? Díky za pochopení :)
5 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Koberec 9
Kolik metrů koberce širokého 3 metry je třeba na pokrytí čtvercové podlahy s obsahem 36m čtverečních? - Pletivo
Kolik metrů pletiva je třeba na oplocení čtvercové zahrady o výměře 5 402,25m čtverečních. - Trojuhelníku 135
Trojuhelníku ABC o stranách a = 15 cm, b = 17,4 cm, c = 21,6 cm je opsána kružnice. Vypočítejte obsah úsečí určených stranami trojúhelníku. - Vzdálenost 145
Vzdálenost tětivy od středu je 6 cm. Středový úhel je 60°. Vypočítejte plošný obsah kruhové úseče.
- Kruh - úseč
Kruh o průměru 30 cm je přeťat tětivou t = 16 cm. Vypočtěte obvod a obsah menší úseče. - Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Vypočítej 83251
Vypočítej obvod čtverce, jehož obsah je 25 dm² . - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH.
- Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny. - Pilíř 3
Kolik betonu je třeba na vylití 8 betonových sloupů s podstavou čtverce: a = 38cm, výška sloupů je 6,2m? V každém sloupu je dutina válce o průměru 15cm. - Obdélníku 83176
Pokud zmenšíme délku obdélníku o 2cm a šířku o 1cm, tak se obsah obdélníku zmenší o 8 cm². Pokud zvětšíme délku obdélníku o 1cm a šířku o 2cm, tak se obsah obdélníku zvětší o 13 cm². Jaké byly původní rozměry obdélníku? - Obrazec
Obrazec se skládá z tmavého čtverce, dvou shodných bílých rovnoramenných trojúhelníků a dvou shodných bílých lichoběžníků. (S každou stranou čtverce splývá základna jednoho bílého útvaru. ) Tmavý čtverec má stranu délky 12 cm a jeho obsah je polovinou obs - Farmár 7
Farmár má ustájených 250 kráv. V kravíne pripadá na jednu kravu 5m². O koľko m² sa zmenší miesto pre jednu kravu, keď ich počet stúpne o 26?
- V kanceláři 2
V kanceláři máme vyčleněny prostor pro skříň o šířce 60cm. Můžeme koupit skříň o výšce 180cm a ploše přední stěny 126dm²? - Katka 7
Katka si objednala dort ve tvaru valce o objemu 15,7l. Skládá se ze dvou pater. Objem horního patra je 4x menší než objem dolního patra. Výška obou pater stejna a je rovná polomeru horního patra dortu. Katka rozkrojila dort kolmo k podložce na 2 stejně čá - Plášť válce 3
Obsah pláště rotačního válce je třikrát větší než obsah jedné podstavy tohoto válce. Poloměr podstavy válce je 10 cm. Jaký je povrch válce?