Z8–I–3 MO 2019
Vendelín bydlí mezi dvěma zastávkami autobusu, a to ve třech osminách jejich vzdálenosti. Dnes vyrazil z domu a zjistil, že ať by utíkal k jedné, nebo druhé zastávce, dorazil by na zastávku současně s autobusem. Průměrná rychlost autobusu je 60 km/h.
Jakou průměrnou rychlostí dnes běží Vendelín?
Jakou průměrnou rychlostí dnes běží Vendelín?
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Matematik
Inak navod: ked uz nevime, musime si pomoct. pocitejte s s=10 km (libovolne cislo) vzdalenost zastavek. Nemusite tolik vyjadrovat vzorce. A na konec ukazete ze to plati pro libovolne "s". tj. s vypadne z rovnic
Tom
s3 je dráha autobusu, který odněkud jede a dojede na první zastávku svojí rychlostí A (60km/h) v čase t1, kdy na ni doběhl vendelín. pak jede autobus na druhou zastávku, ke které urazil svoji nějakou dráhu s3 a vzdálenost obou zastávek s (s = s1 + s2), tedy dohromady ujel s3+s, to ujel svojí rychlostí A za čas t2, ve kterém vendelín doběhl (nebo by doběhl) na druhou zástávku. klaním se autorovi řešení, je to geniální :)
4 roky 3 Likes
Matematik
uplni laici nejsou kandidati na MO ulohy. Podobne ako v inych sportoch, bicyklovat vime, ale ne zavodne jako SAGAN ...
4 roky 1 Like
Karel
jednoduše a polopaticky, když vyběhne týpek na první(bližší) zastávku, což je vzdálenost 3 dílů(3/8) tak přiběhne, když tam přijede autobus.
když by vyběhl v ten stejný čas na druhou zastávku, která je vzdálená 5 dílů (5/8) tak se dostane do vzdálenosti 3 dílů ve chvíli, když bude autobus na první zastávce. zbývá mu tedy 2 díly na doběhnutí.
autobus ujede vzdálenost 8 dílů (8/8 vzdálenost mezi zastávkami) rychlostí 60km/h
týpek musí uběhnout vzdálenost už jen 2 dílů k druhé zastávce (2/8 (protože už má 3/8 z 5/8 uběhnuté))
takže autobus musí ujet 8 dílů 60km/h a týpek musí uběhnout jen 2 díly(do druhé zastávky), tudíž běží 4x pomaleji než jede autobus stejnou vzdálenost, t.j. 15km/h (60:4=15)
když by vyběhl v ten stejný čas na druhou zastávku, která je vzdálená 5 dílů (5/8) tak se dostane do vzdálenosti 3 dílů ve chvíli, když bude autobus na první zastávce. zbývá mu tedy 2 díly na doběhnutí.
autobus ujede vzdálenost 8 dílů (8/8 vzdálenost mezi zastávkami) rychlostí 60km/h
týpek musí uběhnout vzdálenost už jen 2 dílů k druhé zastávce (2/8 (protože už má 3/8 z 5/8 uběhnuté))
takže autobus musí ujet 8 dílů 60km/h a týpek musí uběhnout jen 2 díly(do druhé zastávky), tudíž běží 4x pomaleji než jede autobus stejnou vzdálenost, t.j. 15km/h (60:4=15)
4 roky 21 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- CFO ředitel
Finanční ředitel stanovil pro výnosnost nového pobočky firmy následující scénáře ziskovosti: Zisk 5 mil. Kč s pravděpodobnostní 0,1. Zisk 3 mil. Kč s pravděpodobností 0,3. Zisk 1 mil. Kč s pravděpodobností 0,4. Ztráta 2 mil. Kč s pravděpodobností 0,2. Sta - Družstva - tabulka
V okrese jsou 3 družstva a soukromě hospodařící rolníci. V tabulce jsou hektarové výnosy pšenice v t/ha a jejich plochy v hektarech ve 4 subjektech. Jaký byl průměrný pšeničný výnos v okrese. subjekt; výnos [t/ha]; plocha [ha] ZD1 ; 4,9 ; 640 ZD2; 5,2 ; 5 - Spotřebuje 81941
Jaká je spotřeba auta na 100km, pokud ve městě spotřebuje auto až 16l, ale při delší cestě klesá spotřeba na 10l? Měsíčně ve městě se ujede 500 KM a mimo město 1650 km. - Výletník 2
Výletník šel po dobu 3 hodiny rychlostí 4 km/h. Z důvodu zhoršujícího se počasí přidal do kroku a další hodinu a půl šel rychlostí 7 km/h. V závěru jeho výletu začalo pršet, tak se rozběhl a 30 minut běžel rychlostí 20 km/h. Jaká byla jeho průměrná rychlo
- Psychologického 74654
Specializovaný učitel sleduje čas, který každý ze studentů s poruchami učení potřebuje k dokončení psychologického úkolu. Časy shrnuje pomocí následující tabulky: Čas (minuty) ; 1-5; 6-10; 11-12; 16-20 Počet studentů ; 2 ; 4 ; 12; 4 Pomocí uvedených údajů - Rozdelenie
Rozdělení náhodné proměnné X je dáno následující tabulkou. Vypočítejte P[X je liché], E[X] a P[1<X≤6] Tabulka rozdělení pravděpodobnosti: xi; 1; 2; 3 ; 4; 5; 6; 7; 8; 9 pi; 0,30; 0,12; 0,18; 0,10; 0,07; 0,07; 0,06; 0,05; 0,05 - Do kolekce
Do kolekce byly smíchány dva druhy bonbónů. První druh za 36 Kč za 1 kg, druhý druh za 54 Kč za 1 kg. Jaká byla cena jednoho kg směsi? - Vypočítejte 70254
Cyklista jede 30 minut po stylové cestě na vrchol hory. Odtud jde cesta dolů kopcem. Jeho rychlost do kopce je 20 km/h az kopce 60 km/h. Vzdálenost od vrcholu hory k cíli je 30 km. Vypočítejte průměrnou rychlost během celé jízdy. - Sandström
V tabulce jsou uvedeni nejlepší čtyři brankáři na MS v házené v Chorvatsku. jméno; Počet chycených střel; Celkový počet střel: Sandström; 52; 118 Štochl; 110; 266 Karaboue; 41; 99 Fazekas; 79; 195 Vypočítejte procentuální úspěšnost jednotlivých brankářů v
- Odhadovali 64434
Na hodině fyziky žáci odhadovali objem popelnice ve třídě. Na tabuli je záznam odpovědí 20 žáků. Skutečný objem tohoto popelnice byl 12 litrů. O kolik litrů se od této hodnoty Iší průměrný žákovský odhad? Objem:; Počet žáků: 5l ; 3 6l ; 3 8l ; 6 9l ; 1 10 - Na zkoušce
Na zkoušce z matematiky získali dva studenti 95, šest 90, 3 studenti 80 a jeden student 50 bodů (skóre). Jaké bylo průměrné skóre ve třídě? - Skupinka 2
Skupinka turistů si vyrazila na celodenní výlet. Dvě hodiny šli rychlostí 6 km/h, další hodinu vystupovali do prudkého kopce rychlostí 2 km/h, hodinu a půl strávili na obědě, pak si za hodinu prohlédli zámeckou zahradu volným krokem rychlostí 1 m/s a nako - Koeficient spolehlivosti
Za posledních 16 let se míra nezaměstnanosti země měnila podle uvedené frekvenční tabulky: roky nezaměstnanosti: 2 5 2 3 3 1 nezaměstnanost: 0,5 1 1,5 2 2,5 3 v% (procentech). Určete dvoustranný interval spolehlivosti pro rozptyl DN s koeficientem spolehl - Paseka 2
Paseka byla rozdělena na 30 stejně velkých částí a následně bylo spočítáno, kolik semenáčků se nachází v jednotlivých částech. Zjistilo se, že v šesti částech se nenacházel žádný semenáček, pět částí obsahovalo jeden semenáček, dvanáct částí dva semenáčky
- Ve firmě 3
Ve firmě jsou zaměstnanci rozděleni do tří skupin. V první skupině, v níž je 12% z celkového počtu zaměstnanců firmy, je průměrný plat 40 000 kč, ve druhé skupině 35 000 kč, ve třetí skupině 25 000 kč. Průměrný plat všech zaměstnanců firmy 33 000 kč. Koli - Následující 33321
V měření 63 žáků byly zjištěny následující údaje o výši a příslušném počtu žáků: 159cm-1,161cm-1,162cm-2,163cm-1,164cm-2,165cm-2,166cm-3,167cm-2,167cm-3 6,172cm-7,173cm-9,174cm-5,175cm-2,177cm-1,178cm-4,179cm-2,181cm-1, a) určí aritmetický průměr b) urci - Směrodatnou 32751
Tabulka je uvedena: dní stížnosti 0-4 2 5-9 4 10-14 8 15-19 6 20-24 4 25-29 3 30-34 3 1,1 Jaké procento stížností bylo vyřešeno do 2 týdnů? 1,2 vypočítat průměrný počet dní na vyřešení těchto stížností. 1,3 vypočítat modální počet dní pro vyřešení těchto