Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha naléval mlhu do rozmanitých, různě velkých nádob, které si pečlivě seřadil na polici. Při nalévání postupoval postupně z jedné strany, žádnou nádobu nepřeskakoval. Do každé nádoby se vejde alespoň decilitr mlhy. Kdyby naléval mlhu sedmilitrovou odměrkou, mlha z první odměrky by naplnila přesně 11 nádob, mlha z druhé odměrky by naplnila přesně dalších 12 nádob a mlha z třetí odměrky by naplnila přesně 7 nádob. Pokud by použil pětilitrovou odměrku, pak mlha z první odměrky by naplnila přesně 8 nádob, ze druhé přesně 10 nádob, ze třetí přesně 7 nádob a ze čtvrté odměrky přesně 4 nádoby. Rozhodněte, zda je třicátá nádoba v pořadí větší než pětadvacátá.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Dr Math
Vysledek V30> V25 vyplývá z toho ze V30 je přesně 1 litr. To vyplývá i z toho 21-20 = 1 litr, když 5 litrovou odměrkou jen 4 posledně nadoby naplňuje. (A posledna 30. se nenaplní 5 litrovou odměrkou).
Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.
druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.
a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30
Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.
Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.
druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.
a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30
Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.
6 let 5 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - V osudí 3
V osudí je 6 koulí modrých, 8 červených a 10 zelených. Hráč losuje náhodně 3 koule. Určete pravděpodobnost, že vylosuje koule stejné barvy. - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Výsledky
Výsledky osmých tříd z testu: 8D =? 8B = 47 8A = 44 8E = 37 8C = 28 Přesně průměrného výsledku dosáhla třída 8A. Kolik bodů získala vítězná třída 8D? O kolik % je úspěšnější třída 8B než 8C?
- Jedničku 83149
Ve třídě je 30 žáků. Pět měli známku trojku. Ostatní dvojky a jednotky. Průměr známek byl 1,9. Kolik žáků mělo jedničku? - Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - Jana koupila
Jana koupila v papírnictví několik stejných linkovaných sešitů, několik stejných čtverečkovaných sešitů a několik stejných kružítek. Dva linkované sešity a dva čtverečkované sešity stojí dohromady 180 korun. Dva čtverečkované sešity stojí stejně jako tři - Fanklub
Fanklub má 275 členů. Na zápas jeli někteří členové vlakem. Urči kolik členů jelo, když mohli obsadit vagóny buď po 60 nebo po 80 místech.
- Mějme
Mějme kostku jejíž délka hrany vyjádřená v centimetrech je přirozené číslo. Z jakého nejmenšího počtu takových stejných kostek lze vytvořit kvádr o rozměrech 24cm, 32cm a 60 cm. Jak dlouhá bude hrana těchto kostek? - Z Olomouce
Z Olomouce směrem na Zábřeh vyjel v 6 h 30 min cyklista průměrnou rychlostí 24km/h. V 7 h 40 min vyjel z Olomouce opačným směrem na Ostravu cyklista průměrnou rychlostí 36km/h. V kolik budou od sebe vzdáleni 112 km? - Gameball tenis
Tenista při svém podání vyhrál přesně 55% míčů. Přitom podával méně než třicetkrát. Kolikrát podával? - Plavecký bazén 2
Včera navštívilo plavecký bazén celkem 680 dospělých, mezi nimiž bylo mužů o 30 % méně než žen. Kolik mužů včera navštívilo plavecký bazén? - Napište 3
Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3,5], R[2,6] a má střed na přímce 2x+3y-4=0.
- Do kroužku
Do kroužku chodí 29 dětí. 11 uvedlo, že má doma psa, 14 dětí má doma kočku a 12 dětí má doma křečka. Dvě děti mají všechna tři zvířátka. 7 dětí nemá doma žádné zvíře. . Kolik dětí má alespoň dvě z uvedených zvířat? Kolik dětí má právě jedno z uvedených zv - Ve třídírně
Ve třídírně ovoce připravovali z pomerančů a mandarinek ovocné balíčky. Do 35 balíčků dali stejný počet pomerančů i mandarinek. Do dalších 25 balíčků dali jen pomeranče. Počet kusů ovoce byl ve všech popsaných balíčcích stejný. Na všechny balíčky potřebov - Tři pokrývači
Tři pokrývači pokryjí třetinu střechy za 10 dní. Za kolik dní by pokrylo stejným tempem celou střechu 5 pokrývačů?