Dvojice

Z piatich dievčat a štyroch chlapcov majú vybrať jednu dvojicu chlapec a dievča.

A) Koľko je takýchto dvojíc CH+D?
B) Koľko je dvojíc kde budú len chlapci CH+CH?
C) Koľko je všetkých možných dvojíc?

Výsledok

a =  20
b =  6
c =  36

Riešenie:

a=4 5=20a = 4 \cdot \ 5 = 20
b=4 3/2=6b = 4 \cdot \ 3 / 2 = 6
C2(9)=(92)=9!2!(92)!=9821=36  c=(25+4)=36C_{{ 2}}(9) = \dbinom{ 9}{ 2} = \dfrac{ 9! }{ 2!(9-2)!} = \dfrac{ 9 \cdot 8 } { 2 \cdot 1 } = 36 \ \\ \ \\ c = { { 2 } \choose 5+4 } = 36



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Dvojíc CH+CH je len 6, lebo nie sú usporiadané! Dvojica napr. Jan, Adam je tá istá ako Adam, Ján.

4 roky  1 Like
#
Www
mate pravdu, bod B som preto opravil - to su uz kombinacie bez opakovania.

4 roky  1 Like
#
Mmmm
C vychádza 36 možností (kombinačné číslo)

2 roky  1 Like
avatar









Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Logický príklad 2
    children_7 V skupine je 20 detí, každé dve deti majú iné meno. Je medzi nimi Alena a Jana. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 8 detí tak, aby medzi vybranými a) bola Jana b) bola Jana a Alena c) bolo aspoň jedno z dievčat Alena, Jana d) bolo najviac jedno z dievčat.
  2. Rodina
    stork_bocian Aká je pravdepodobnosť že rodina s 7 deťmi má: presne 5 girls?7 girls a 0 chlapcov? Uvažujte pravdepodobnosť narodenia dievčaťa 48.69 % a chlapca 51.31%.
  3. Čokolády
    Chocolate V obchode majú 4 druhov čokolád. Koľkými spôsobmi možno zakúpiť 24 čokolád?
  4. Saláma
    salama Koľkými spôsobmi môžem vybrať 5 ks salám, pričom mám k dispozícii 6 druhov salám po 10 kusoch a jeden druh sa 4 kusy?
  5. Párty
    party-informatikov Na párty si každý štrngol s každým. Dokopy si štrngli 300 krát. Koľko ľudí bolo na párty?
  6. Priamky
    lines_1 V koľkých bodoch sa pretne 14 rôznych priamok, ak žiadne dve nie sú rovnobežné?
  7. Kino
    stale_kvoka Koľkými spôsobmi možno rozdeliť 11 voľných vstupeniek na premiéru filmu "Jáchyme hoď ho do stroje" medzi 6 dôchodkýň?
  8. Tábor
    diary Na konci tábora si 10 kamaráti navzájom vymenili adresy. Každý dal zvyšným 9 kamarátom svoju vizitku. Koľko adries si vymenili?
  9. Kružnice
    circles Koľko rôznych kružníc je určených 9 bodmi v rovine, ak 6 z nich ležia v jednej priamke?
  10. Trojciferné
    poker_hand_ranking Koľko je všetkých trojciferných čísel z číslic 2 0 4 6 8 (s/bez opakovania)?
  11. Zápas
    hokej Hokejový zápas skončil výsledkom 6:5. Koľko rôznych priebehov mohol mať?
  12. Hokej
    Hockey V hokejovom zápase padlo 6 gólov. Hrali Česko proti Fínsku. Česi vyhrali 4:2. V akom poradí mohli padnúť góly? Koľko bolo možných priebehov hry?
  13. Kocky 14
    dices2 Hádžeme dvoma hracími kockami. Čo ma väčšiu pravdepodobnosť že padne súčet 7 alebo 8 (zapíš číslo 7, 8 alebo 0 ak je pravdepodobnosť rovnaká)?
  14. Priamky 5
    lines_4 Koľkými priamkami možno spojiť 8 bodov, ak tri body ležia na jednej priame a z ostatných žiadne tri neležia na tej istej priamke?
  15. Kocky 13
    dice_6 Aká je pravdepodobnosť že pri hode dvomi hracimi kockami padne súčet 7 alebo súčin 12?
  16. Svetre kombinácie
    sveter Mám vedľa seba umiestniť 4 svetre, dva sú bili, 1 Červenej a 1 zelenej, koľkými spôsobmi to ide?
  17. V cukrárni
    ice_cream V cukrárni predávajú 5 druhov zmrzlín. Koľkými spôsobmi si môžem kúpiť 3 druhy, ak mi na poradí zmrzlín nezáleží?