Vypočítajte

Vypočítajte objem a povrch devítibokého ihlanu, ktorého základňa je vpísana kruhu s polomerom ρ = 7,2 cm a ktorého bočná hrana s = 10,9 cm.

Správny výsledok:

V = 409,0382 cm³
S = 299,899 cm²

Riešenie:

ρ = 7.2 cm s = 10.9 cm n = 9 h^{2} + ρ^{2} = s^{2} h = \sqrt{s^{2} - ρ^{2}} = \sqrt{10. 9^{2} - 7. 2^{2}} ≐ 8.1835 cm α = \frac{2 π}{2 \cdot n} = \frac{2 \cdot 3.1416}{2 \cdot 9} ≐ 0.3491 rad \sin α = a / 2 : ρ a = 2 \cdot ρ \cdot \sin (α) = 2 \cdot 7.2 \cdot \sin (0.3491) ≐ 4.9251 cm h_{2} = \sqrt{ρ^{2} - (a / 2)^{2}} = \sqrt{7. 2^{2} - (4.9251 / 2)^{2}} ≐ 6.7658 cm S_{1} = \frac{a \cdot h_{2}}{2} = \frac{4.9251 \cdot 6.7658}{2} ≐ 16.6611 cm S_{9} = n \cdot S_{1} = 9 \cdot 16.6611 ≐ 149.9495 {cm}^{2} V = \frac{1}{3} \cdot S_{9} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 149.9495 \cdot 8.1835 = 409.0382 {cm}^{3}

S_{2} = \frac{a \cdot h_{2}}{2} = \frac{4.9251 \cdot 10.6182}{2} ≐ 16.6611 {cm}^{2} h_{2} = \sqrt{h^{2} + h_{2}^{2}} = \sqrt{8.183 5^{2} + 10.618 2^{2}} ≐ 10.6182 cm S = S_{9} + n \cdot S_{2} = 149.9495 + 9 \cdot 16.6611 = 299.899 {cm}^{2}

Skúsiť iný príklad

Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!

Zobrazujem 0 komentárov:

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

Vypočítajte 3
Vypočítajte povrch a objem pravidelného šesťbokého ihlana, ktorého podstavná hrana má dĺžku 10 cm a bočná hrana dĺžku 26 cm.
Šesťboký ihlan
Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého ihlanu, ktorého podstavná hrana má dĺžku 12cm a bočné hranu 20cm.
Štvorboký ihlan
Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
Plášť ihlanu
V pravidelnom štvorbokom ihlane má bočná hrana veľkosť e = 7 dm a uhlopriečka podstavy 50 cm. Vypočítajte obsah plášťa ihlanu.
Štvorboký ihlan
Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
Šesťboký ihlan
Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s podstavou vpísanou do kružnice s polomerom 8 cm a výškou 20 cm.
Pětiboký ihlan
Vypočítajte objem a povrch pravidelného pětibokého ihlanu o podstavné hrane a = 12,8 cm a výškou v = 32,1 cm.
Plášť hexa-ihlanu
Určte obsah plášťa pravidelného šesťbokého ihlanu, viete ak že jeho podstavná hrana má dĺžku 5cm a výška tohto ihlanu je 10cm.
Je štvorboký
Je štvorboký ihlan, ktorý má podstavu obdĺžnik s rozmermi 24cm, 13cm. Výška ihlanu je 18cm. Vypočítajte: 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
Ihlan 8
Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
Ihlan 4 boký
Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 4cm dlhá a výška ihlanu je 7cm.
Ihlan 4b
Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 45 cm dlhá a výška ihlanu je 7 cm.
Vypočítajte 17
Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého podstavná hrana a = 12cm a bočná hrana b = 3 dm.
Štvorboký ihlan
Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
Štvorboký ihlan
Vypočítaj povrch štvorbokého ihlanu, ktorý má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi a = 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
Štvorsten
Vypočítajte výšku a objem pravidelného štvorstena, ktorého hrana má dĺžku 8 cm.
Šesťboký ihlan
Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.