Stredový uhol

Plášť kužeľa s polomerom podstavy 20 cm a výškou 50 cm sa rozvinie do kruhového výseku. Aký veľký je stredový uhol tohto výseku ?

Správna odpoveď:

x =  133,7006 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=20\text{cm} \\ h=50\text{cm} \\ s=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{20^2+50^2}=10\sqrt{29}\text{cm}\doteq 53,8516\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r\cdot s \\ {S}_2=\pi \cdot s^2 \\ {x}_1=360\cdot S_1/S_2 \\ x=360\cdot \frac{r}{s}=360\cdot \frac{20}{53,8516}=133,7006^{\circ }=133°42^{\prime }2" \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad