Štvoruholník

Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.

Správna odpoveď:

x = 2

Postup správneho riešenia:

x_{1} = 0 y_{1} = 1 x_{2} = 4 y_{2} = 2 x_{3} = 3 y_{3} = 6 x_{4} = - 5 y_{4} = 4 a = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} = (0 - 4)^{2} + (1 - 2)^{2} = 17 ≐ 4, 1231 b = (x_{2} - x_{3})^{2} + (y_{2} - y_{3})^{2} = (4 - 3)^{2} + (2 - 6)^{2} = 17 ≐ 4, 1231 c = (x_{3} - x_{4})^{2} + (y_{3} - y_{4})^{2} = (3 - (- 5))^{2} + (6 - 4)^{2} = 217 ≐ 8, 2462 d = (x_{4} - x_{1})^{2} + (y_{4} - y_{1})^{2} = ((- 5) - 0)^{2} + (4 - 1)^{2} = 34 ≐ 5, 831 u_{1} = (x_{1} - x_{3})^{2} + (y_{1} - y_{3})^{2} = (0 - 3)^{2} + (1 - 6)^{2} = 34 ≐ 5, 831 u_{2} = (x_{2} - x_{4})^{2} + (y_{2} - y_{4})^{2} = (4 - (- 5))^{2} + (2 - 4)^{2} = 85 ≐ 9, 2195 t_{1} = u_{1}^{2} - a^{2} - b^{2} = 5, 83 1^{2} - 4, 123 1^{2} - 4, 123 1^{2} = - 0 t_{2} = u_{2}^{2} - b^{2} - c^{2} = 9, 219 5^{2} - 4, 123 1^{2} - 8, 246 2^{2} ≐ 2, 558 \cdot 1 0^{- 13} t_{3} = u_{1}^{2} - c^{2} - d^{2} = 5, 83 1^{2} - 8, 246 2^{2} - 5, 83 1^{2} = - 68 t_{4} = u_{2}^{2} - d^{2} - a^{2} = 9, 219 5^{2} - 5, 83 1^{2} - 4, 123 1^{2} = 34 t_{1} = 0 = > P_{1} P_{2} P_{3} = 90 ° t_{2} = 0 = > P_{2} P_{3} P_{4} = 90 ° x = 2 angles

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Súvisiace a podobné príklady: