Kružnice

Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc.
k1: x2+y2+2x+4y+1=0
k2: x2+y2-8x+6y+9=0

Výsledok

p = (Správna odpoveď je: p=x+5y+11=0) Nesprávne

Riešenie:

k1:x2+y2+2x+4y+1=0 k2:x2+y28x+6y+9=0  (xx0)2+(yy0)=r2  k1:(x+1)2+(y+2)=22 k2:(x4)2+(y+3)2=42  S1[1,2] r1=2 S2[4,3] r2=4  ax+by+c=0  a (1)+b (2)+c=0 a 4+b (3)+c=0 a=1  a+2bc=0 4a3b+c=0 a=1  b=5 c=11  p=x+5y+11=0



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Priesečníky kružníc
    intersect_circles Nájdite priesečníky kružníc: x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0
  • Smernica
    lines Ktorá z funkcii je rastúca? a) y=2-x b) y=20 c) y=(x+2). (-5) d) y=x-2
  • Súradnice vrcholov
    geodet Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
  • Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  • Súradnice vrcholov
    troj Vypočítajte súradnice vrcholov trojuholníka, ak rovnice jeho strán sú 7x-4y-1=0 x-2y+7=0 2x+y+4=0
  • Zapíš 5
    axes2 Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
  • Uhol priamky a roviny
    uhol Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
  • Vzdialenosť rovnobežiek
    ROVNOBEZKY Zistite vzdialenosť rovnobežiek, kt. rovnice sú: x=3-4t, y=2+t a x=-4t, y=1+t (návod:na jednej priamke zvoľte bod a zistite jeho vzdialenosť od druhej priamky)
  • Nelineárne rovnice
    q2_non_linear Vyriešte sústavu - systém nelineárnych rovníc: 3x2-3x-y=-2 -6x2-x-y=-7
  • Uhol priamok
    lines Vypočítajte uhol dvoch priamok y=x-21 a y=-2x+14
  • Zlomková čiara
    eq2_11 Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
  • Dotyčnica elipsy
    ellipseTangent Nájdite dotyčnicu elipsy 9 x2 + 16 y2 = 144, ktorá má sklon (smernicu) k = -1
  • Riešte
    linear_eq_2 Riešte sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych: 1,5x+1,2y=0,6 0,8x-0,2y=2
  • Smernicový tvar
    lines_2 Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcu bodom X [2, 5] a sklonom - smernicou -0,3. Odpoveď zapíšte v tvare y = ax + b, kde a, b sú konštanty.
  • Rovnice
    p1110617 Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
  • Riešiteľnosť rovnice
    lom_paprsek Prosím, stanov podmienky riešiteľnosti rovnice s lomenými kvadratickými výrazmi, vyrieš rovnicu a vykonaj skúšku, x lomeno x na druhú mínus 2x plus1 to celé mínus x + 3 lomeno x na druhú mínus 1 to celé rovná sa 0 x/(x2-2x+1) - (x+3)/( x2-1) = 0
  • Elipsa
    elipsa Elipsa je vyjadrená rovnicou 9x2 + 25y2 – 54x - 100y – 44 = 0. Určte hlavnú a vedľajšiu os, excentricitu a súradnice stredu elipsy