Guľový odsek

Guľový odsek výšky h=6 má objem V=191.

Určite polomer gule, ktorej časťou je tento odsek.

Výsledok

r =  3.69

Riešenie:

h=6 V=191  V=13πh2(3rh)  r=Vπ h2+h/3=1913.1416 62+6/33.6888=3.69h = 6 \ \\ V = 191 \ \\ \ \\ V = \dfrac{ 1 }{ 3 } \pi h^2(3r-h) \ \\ \ \\ r = \dfrac{ V }{ \pi \cdot \ h^2 } + h/3 = \dfrac{ 191 }{ 3.1416 \cdot \ 6^2 } + 6/3 \doteq 3.6888 = 3.69



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
  2. Kužel
    cones Rotačný kužeľ s výškou 19 cm a objemom 5966 cm3 je v tretine výšky (merané zospodu) rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou. Určte polomer a obvod kruhového rezu.
  3. Plávajúci sud
    floating_barrel Na vode pláva sud tvaru valca, a to tak že z vody vyčnieva 8 dm do výšky a na hladine má šírku 23 dm. Dĺžka suda je 24 dm. Vypočítajte objem suda.
  4. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  5. RR lichobežník
    trapezoid_ABCD Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
  6. Oblúk
    odsek_kruh Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S1 a odseku S2, ak polomer kruhu je 32 a prislúchajúci uhol je ?.
  7. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  8. Kúžeľ S2V
    popcorn Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm2. Vypočítajte objem tohto kužeľa.
  9. Terezka
    cube Kocka má obsah podstavy 169 mm2. Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.
  10. Morská voda
    sea Zmiešaním 47 kg morskej vody s 31 kg dažďovej vody, vznikne voda obsahujúca 4.1% soli. Koľko percent soli obsahuje morská voda?
  11. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  12. Pravouhlý Δ
    ruler Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 11 cm a dĺžku prepony 61 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
  13. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 136 cm.
  14. Pravouhlý trojuholník
    righttriangle Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
  15. Divadlo
    SND V divadle je v každom rade vždy 15 sedadiel. Vstupenka do prvých 5 radov stojí 26 EUR. Do ďalších radov sú vstupenky po 11 EUR. Predstavenie bolo plne vypredané. Tržba predstavovala 4920 EUR. Koľko radov je v divadle?
  16. P Lichobežník
    Trapezium_example Pravouhlý lichobežník má základne 19 a 11 a obsah 92 cm2. Aký je jeho obvod?
  17. Čiapka
    cone_hat Šašova čiapka má tvar rotačného kúžeľa. Vypočítajte koľko papiera je potrebné minúť na čiapku 51 cm vysokú na obvod hlavy 60 cm.