Zastavaná plocha

Jozef zastaval plochu 5 x 7 = 35 m2 budovou s hrúbkou múrov 30 cm. Koľko centimetrov by musel ubrať z hrúbky múrov, aby zastavaná plocha budovy klesla o 9%?

Správny výsledok:

x =  13,4 cm

Riešenie:

a=5\m b=7\m (a2x)(b2x)=(19/100)ab 4x2+x(2a2b)+ab9/100=0  4x224x+3.15=0  a=4;b=24;c=3.15 D=b24ac=242443.15=525.6 D>0  x1,2=b±D2a=24±525.68 x1,2=3±2.8657459761814 x1=5.8657459761814 x2=0.13425402381858   Sucinovy tvar rovnice:  4(x5.8657459761814)(x0.13425402381858)=0  0<x<30 cm x=13.4 cma=5 \m \ \\ b=7 \m \ \\ (a-2x)(b-2x) = (1-9/100) ab \ \\ 4x^2 +x (-2a-2b)+ ab \cdot 9/100 = 0 \ \\ \ \\ 4x^2 -24x +3.15 =0 \ \\ \ \\ a=4; b=-24; c=3.15 \ \\ D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4\cdot 4 \cdot 3.15 = 525.6 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 24 \pm \sqrt{ 525.6 } }{ 8 } \ \\ x_{1,2} = 3 \pm 2.8657459761814 \ \\ x_{1} = 5.8657459761814 \ \\ x_{2} = 0.13425402381858 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 4 (x -5.8657459761814) (x -0.13425402381858) = 0 \ \\ \ \\ 0 < x < 30 \ cm \ \\ x = 13.4 \ \text{cm}



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chcete premeniť jednotku plochy?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Hnojivo
    garden_1 Záhrada tvaru obdĺžnika s rozmermi 120m a 60m bola pohnojená 16kg prírodného hnojiva. Prírodné hnojivo obsahuje 45% organických látok. Koľko organických látok pripadá na 1 m2 záhrady?
  • Zmenšil sa obsah
    rectangles Obdĺžnik má dĺžky strán a = 40 cm a b = 10 cm. Dĺžku strany a zmenšíme o 30 % a dĺžku strany b o 10 %. Urč, o koľko % sa zmenšil obsah obdĺžnika?
  • Park mesta
    fontana Park mesta, tvaru obdĺžnika, s rozmermi 125 x 12m má kruhovú fontánu s priemerom 10m. Koľko percent predstavuje táto fontána z celkovej plochy parku?
  • Zastavaná plocha
    domcek Na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 35 m a 18,5 m je postavený dom so štvorcovým pôdorysom o strane 14m. Koľko% pozemku nie je zastavené?
  • Žiaci SOUs
    strecha Žiaci stavebného učilišťa majú vypočítať, koľko strešných škridiel budú potrebovať na pokrytie strechy domu tvare dvoch obdĺžnikov s rozmermi 10 x 7,2 m. Jedna strešná škridla zakryje obdĺžnikovú plochu 22cmx32cm. Koľko tašiek budú potrebovať, ak musí poč
  • Záhrada
    rectangle_1 Obvod obdĺžnikovej záhrady hruškových je 98 metrov. Šírka záhrady je práve o 60% kratšia ako jej dĺžka. Určite v metroch rozmery obdĺžnikové záhrady. Určite v metroch štvorcových výmeru záhrady.
  • Rozkladací stôl
    stol_rozkladaci Rozkladací kuchynský stôl má v bežnej podobe tvar obdĺžnika s obsahom 168dm2 (strana a je dlhá 14 dm) . V prípade potreby sa môže zväčšiť vysunutím dvoch dosiek v tvare polkruhov (pri stranách b). O koľko percent sa takto zväčší plocha stola? Výsledok tre
  • Miestnosť 3
    malovka_5 Miestnosť ma tvar kvadra s rozmermi: dlžka 50m a širka 60dm a vyška 300cm. Vypočítajte, kolko bude stat vybielenie tejto miestnosti (podlaha sa nebieli), ak plocha okien a dveri je 15% z celkovej plochy a za 1m2 sa plati 15 eur.
  • Tri obrazce
    three_bodies 1/5 kruhu je vyšrafovaná. Pomer plochy štvorca k súčtu plochy obdĺžnika a plochy kruhu je 1:2. 60% štvorca je vyšrafované a 1/3 obdĺžnika je vyšrafované. Aký je pomer plochy kružnice k oblasti obdĺžnika?
  • Odpad 4
    circles2 Z plechu obdlžnikoveho tvaru s rozmermi 50cm a 100cm v dielni vysekali 50 kruhov s priemerom 9cm. Kolko percent plechu tvoril odpad?
  • Pozemok
    rectangle_5 Dĺžka pozemku je o 8 menšia ako trojnásobok šírky. Ak zväčšíme šírku o 5% dĺžky a dĺžku zmenšíme o 14% šírky, zväčší sa obvod pozemku o 30 m. Aké sú rozmery pozemku?
  • Výmera 3
    garden_14 Záhrada okolo rovného domu je rozdelená takto: 30 percent kvety, 35 percent ovocný sad a 150 m štvorcových tvorí trávnik. Aká je celková výmera.
  • Rozmery obdĺžnika
    rectangles_11 Určte rozmery obdĺžnika, ktorého obvod je 108 cm a dĺžka je o 25% väčšia ako šírka.
  • Obvod obdlžnika
    rectangles_10 Šírka obdĺžnika tvorí 65% dĺžky. Vypočítaj dĺžky strán obdĺžnika, ak jeho obvod je 132dm.
  • Močovina
    luka_1 Lúka s plochou 1 500 m2 bola pohnojená 12 kg močoviny. Močovina obsahuje 45% dusíka. Koľko dusíka pripadlo na 1 m2?
  • Obkladačky
    tiles_4 Všetky steny kuchyne chceme obložiť štvorcovými obkladačkami so stranou 15 cm do výšky 1,2 m. V kuchyni sú dvoje dvere, ktorých zárubne sú 90 cm široké. Koľko obkladačiek kúpime, ak počítame so stratou 5% a rozmery podlahy sú 3,2 m a 1,2 m ?
  • Dlažba
    zamkova_dlazba_3 Obdlžnikovú chodbu majú vydlaždit štvorcovými dlaždicami s dlžkou strany 15cm. Chodba má dlžku 18m a širku 3m. Koľko dlaždíc treba kúpiť, ak 2 percenta z množstva, ktore potrebujeme sa počas prace rozbijú?