Z9 – I – 1 MO 2019
Ondro, Maťo a Kubo sa vracajú zo zbierania orechov, dokopy ich majú 120. Maťo sa sťažuje, že Ondro má ako vždy najviac. Otec prikáže Ondrovi, aby prisypal zo svojho Maťovi tak, aby mu počet orechov zdvojnásobil. Teraz sa sťažuje Kubo, že najviac má Maťo. Na otcov príkaz prisype Maťo Kubovi tak, že mu počet orechov zdvojnásobí. Na to sa hnevá Ondro, že najmenej zo všetkých má teraz on. Kubo teda prisype Ondrovi tak, že mu počet orechov zdvojnásobí.
Teraz majú všetci rovnako a konečne je kľud. Koľko orechov mal pôvodne každý z chlapcov?
Teraz majú všetci rovnako a konečne je kľud. Koľko orechov mal pôvodne každý z chlapcov?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 6 komentárov:
Dr Math
Ano dakujeme, spravne je 55,35,30; v jednej rovnici sme omylom pocitali s 3k a nie s 2k
Peter
Peter
Dr Math
no zo zciatku su zapisane tri presuny orechov.... to su premenne s cislami . A na konci vznikne sustava troch rovnic o troch neznamych :
o+m+k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m)+(o-m) = 120/3
tj. stav na zaciatku. o1,p1,m1 je stav po prvom presune orechov, o2,p2,m2 po druhom presune orechov, o3, p3,m3 po tretom presune orechov...
o+m+k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m)+(o-m) = 120/3
tj. stav na zaciatku. o1,p1,m1 je stav po prvom presune orechov, o2,p2,m2 po druhom presune orechov, o3, p3,m3 po tretom presune orechov...
Dr Math
Da sa ist na to zozadu, 120 /3 = 40 orechov ma kazdy, preto o3=m3=k3 = 40. V predoslom kroku maju 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na zaciatku je stav orechov 55, 35 ,30 co je riesenim ulohy
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- V ubytovni
V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne? - Puk - hokej
Hokejový brankár dostal za zápas 6 gólov. Úspešnosť jeho zákrokov bola 80%. Koľko striel chytil za zápas? - Cukríky
Jana a Klára si rozdelili cukríky v pomere 15 : 18. Klára dostala 90 cukríkov. Koľko bolo všetkých cukríkov? - Basketball
V basketbalovej hre hodili hráči spolu 37 krát z toho boli za 2 body aj za 3 body spolu mali 82 bodov. Koľko bolo 2 bodových a koľko 3 bodových?
- Kníhkupectvo 2
Predavač predáva knihy po 20 eur, encyklopédie po 50 eur. Koľko knih a koľko encyklopedii predal, ak predal 121 kníh. Za oba druhy ziskal 8000€. - Myslím 15
Myslím si číslo. Jeho štvornásobok zmenšim o 8 a výsledok vydelim 3. Dostanem 100. Ktoré číslo si myslím? - 50 žiakov
50 žiakov bolo v tábore, bývali v dvoj a trojpostelových izbách. celkom obsadili 20 izieb, koľko bolo dvoj a trojposchodových izieb. Prosím postup. - Žiaci 20
Žiaci na lyžiarskom výcviku bývali v 29 izbách, z ktorých niektoré boli 4, iné 5 posteľové. Koľko bolo ktorých, keď detí bolo 120? - Mám 100
Mám 100 guľočok 1 štvrtina z nich je biela 3 pätiny zvyšku sú modré. 1 tretina z tých ktoré nie sú ani modré ani biele sú červené a ostatné sú zelené. Koľko mám ktorých guľočok?
- Čislo 42
Čislo A je o 5 väčšie ako čislo C, a o 10 menšie ako čislo B. Súčet A+B=100. Aké je číslo C? - Neznáma a
Vyriešte - nájdite hodnotu neznámej a v rovnici (a+8)/2-3(a+10)/5=1. - V špajzi
V špajzi bol rovnaký počet mrkvy, paradajok a kapusty. Yiguo použil 49 mrkiev a trochu paradajok a trochu kapusty. Paradajok zostalo 3x viac ako kapusty. Zostalo o 16 menej mrkvy ako paradajok. Zostalo spolu 117 mrkiev, paradajok a kapusty. Kolko mrkvy bo - Na školskom 6
Na školskom výlete sa zúčasnili šiestaci, siedmaci a ôsmaci. Šiestakov bolo o 5 viac ako siedmakov a ôsmakov o 3 menej ako šiestakov. Koľko šiestakov bolo na výlete, ak všetkých žiakov bolo 73? - V triede 27
V triede je 32 detí. Keby bolo o troch chlapcov viac a o jedno dievča menej bol by v triede rovnaký počet dievčat a chlapcov. Koľko chlapcov je v triede?
- Na kurz
Na kurz klasických spoločenských tancov sa prihlásilo 252 účastníkov. Dievčat bolo 2-krát viac ako chlapcov. Koľko dievčat a koľko chlapcov sa prihlásilo? - V košíku 6
V košíku sú lízanky, cukríky a bombóny. Počet lízaniek a cukríkov je v pomere 2:3, počet cukríkov a bombónov je v pomere 4:5. Bombónov je o 15 menej ako lízaniek a cukríkov spolu. Koľko je všetkých sladkostí v košíku? - Trojciferné 7
Trojciferné číslo má ciferný súčet 16. Ak v tomto čísle zameníme cifry na miestach stoviek a desiatok, číslo sa o 360 zmenší. Ak v pôvodnom čísle zameníme čísla na miestach desiatok a jednotiek, číslo sa o 54 zväčší. Nájdite toto trojciferné číslo