Riešte trojuholník

Riešte trojuholník ABC, ak strana a = 52 cm, výska na druhú stranu je vb = 21 cm a obsah trojuholníka je S = 330 cm2 .

Správny výsledok:

b =  31,4286 cm
c1 =  25,1992 cm
c2 =  -25,1992 cm

Riešenie:

a=52 cm v2=21 cm S=330 cm2  S=b v22  b=2 S/v2=2 330/21=2207=31.4286 cm
S=s (sa)(sb)(sc) s=(a+b+c)/2=a/2+b/2+c/2  S=(a/2+b/2+c/2) (a/2+b/2+c/2a)(a/2+b/2+c/2b)(a/2+b/2+c/2c) S=(a/2+b/2+c/2) (b/2+c/2a/2)(a/2+c/2b/2)(a/2+b/2c/2) 330330=(a/2+b/2+c/2)(b/2+c/2a/2)(a/2+c/2b/2)(a/2+b/2c/2)  330 330=(52/2+31.4285714286/2+c/2) (31.4285714286/2+c/252/2) (52/2+c/231.4285714286/2) (52/2+31.4285714286/2c/2) 461.406887755c2+292993.534=0 461.406887755c2292993.534=0  p=461.406887755;q=0;r=292993.534 D=q24pr=024461.406887755(292993.534)=540756939.287 D>0  c1,2=q±D2p=±540756939.29922.813775511 c1,2=±25.1992132445 c1=25.1992132445=25.1992 cm c2=25.1992132445   Sucinovy tvar rovnice:  461.406887755(c25.1992132445)(c+25.1992132445)=0  c=26.487 c=25.199 cm  s=(a+b+c)/2=(52+31.4286+25.199)/254.3138 cm S1=s (sa) (sb) (sc)=54.3138 (54.313852) (54.313831.4286) (54.313825.199)289.3683 cm2 S1=S

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Lichobežník PART
    rr_lichobeznik Lichobežník PART s AR || PT (uhol P = x) a (uhol A = 2x). Okrem toho PA = AR = RT = s. Nájdite dĺžku strednej priečky (mediánu) lichobežníka PART, pomocou premennej s.
  • Rozloha 4
    garden Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?
  • Schodisko
    schody Schodisko má celkovú výšku 3,6 m a zviera s horizontálnou rovinou uhol s veľkosťou 26°. Vypočítaj dĺžku celého schodiska.
  • Stredné priečky
    stredné priečky Na koľko zhodných trojuholníkov rozdelia stredné priečky trojuholník▲?
  • Násyp - železnica
    rr_lichobeznik Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5: 3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu.
  • Vypočítajte 29
    hranol3b Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého výška je 16cm a podstava má tvar pravouhlého trojuholníka s odvesnami 5cm a 12cm a preponou 13cm.
  • Vypočítaj
    rr_triangle3_1 Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka, ktorého základňa meria 16 cm a ramená 10 cm.
  • Súradnice stran, výsek, osí
    triangle_rt_taznice Je daný trojuholník ABC: A (-2,3), B (4, -1), C (2,5). Určte všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia,: a) strana AB, b) výška Vc, c) Os strany AB, d) Ťažnice ta
  • Je daný
    rt_ttt Je daný pravouhlý trojuholník ABC, c je prepona. Vypočítajte strany a, b, uhol beta ak c=5 A=35 stupňov.
  • V rovnoramennom 4
    rr_triangle3 V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB; A[-3,4]; B[1,6] leží vrchol C na priamke 5x – 6y – 16 =0. Vypočítajte súradnice vrcholu C.
  • Zvislá
    shadow Zvislá metrová tyč vrhá tieň 150 cm dlhý. Vypočítajte výšku stĺpa, ktorého tieň je v rovnakom okamihu 36 m dlhý.
  • Vysoký topoľ
    shadow_1 Deväťmetrový topoľ vrhá tieň 16,2 dlhý. Aký dlhý tieň vrhá v rovnakom čase Peťko, ak je vysoký 1,4m?
  • Do kužeľa
    sphere_in_cone Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho
  • Obsah
    triangle_rt1 Obsah trojuholníka je 35 cm2. Veľkosť základne je 10 cm. Určte veľkosť výšky na základňu.
  • Komín a strom
    shadow Vypočítaj výšku továrenského komína, ktorý popoludní vrhá tieň dlhý 6,5 m. V tom istom čase neďaleko neho stojaci 6 m vysoký strom vrhá tieň dlhý 25 dm.
  • Trojuholník 54
    triangles_2 Trojuholník A'B'C' je podobný s trojuholníkom ABC, ktorého strany majú dĺžku 5 cm, 8 cm a 7 cm. Akú dĺžku majú strany trojuholníka A'B'C', ak jeho obvod je 80 cm?
  • Nájdite
    circle_inside_rhombus Nájdite rovnicu kružnice vpísanej do kosoštvorca ABCD, ak súradnice vrcholov sú A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].