Ručičky

Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 70°?

Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.

Výsledok

x =  12.73 min

Riešenie:


360/60*x - 360/(12*60)*x = 70

330x = 4200

x = 14011 ≐ 12.727273

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Orava
myslim, ze v priklade  https://www.hackmath.net/sk/priklad/617?tag_id=103 ,36&result=1 mate chybu. V menovateli zlomku, popisujucom pohyb hodinovej rucicky ma podla mna byt 720 namiesto 3600. Lebo mala rucicka prejde za 12 hod (720 minut) uhol 360 stupnov. Mozno sa mylim, ale tak mi to vychadza...
S prianim prijemneho dna,

#
Dr Math
rozmyslam - ale my sme zase uvazovali ze hodinova rucicka ide 60x pomalsie ako minutova, tj. za 60*60 = 3600. ale mate pravdu, je rozdiel medzi uhlom 1 minuty  minutovej (6°) a uhlom 1 hod hodinovej (360/12 = 30°).

avatar









Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Hodiny
    hodiny Koľkokrát za deň sa ručičky na hodinách prekryjú?
  2. Cyklista
    cyclist_2 Cyklista prejde za 3 hodín 66 km. Koľko kilometrov by prešiel za 7 hodín?
  3. Pohybovka3
    dragway Z Martina do Bratislavy ide auto rychlosťou 72 km/h. Z Bratislavy do Martina vyštartovalo auto rychlosťou 72 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 15 km?
  4. Vojaci
    regiment Je daná vzdialenosť trasy 147 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 12 km/h a cestu späť 21 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 22 km/h tam aj späť. Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?
  5. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 4/5 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 24 m 15 m a 15 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  6. Rieka
    kongo_river Vypočítajte o koľko promile priemerne klesá rieka Vltava, ak na úseku dlhom 460 km tečie voda z výšky 1967 m nad morom na výšku 191 m nad morom.
  7. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 10 m a 7 m a výšku 160 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 24 cm pod horný okraj bazéna?
  8. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 5.1 km/h, prídeš na stanicu 37 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 28 km/h, prídeš na stanicu 38 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  9. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovn
  10. Rozmery obdĺžnika
    rectangles Obvod obdĺžnika je 35 cm. Pomer dĺžky k jej šírke je 3: 2. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
  11. Pravouhlý Δ
    ruler Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 72 cm a dĺžku prepony 75 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
  12. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  13. Kocka v guľi
    cube_in_sphere Kocka je vpísaná guli o objeme 8054 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  14. Opica
    monkey Do studne hlbokej 33 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  15. Obchod
    pave Meter látky bol zľavnený o 2 USD. Teraz stojí 9 m látky rovnako ako predtým 8 m. Urči starú a novú cenu 1 m látky.
  16. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 36 cm dlhý a 21 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  17. Kváder
    cuboid Kváder s hranou a=6 cm a telesovou uhlopriečkou u=26 cm má objem V=1152 cm3. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.