Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

1/3 + 2/4 + 1/2 = 4/3 = 1 1/3 ≅ 1,3333333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Sčítání: 1/3 + 2/4 = 1 · 4/3 · 4 + 2 · 3/4 · 3 = 4/12 + 6/12 = 4 + 6/12 = 10/12 = 2 · 5/2 · 6 = 5/6
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 4) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 4 = 12. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 5/6.
  2. Sčítání: výsledek kroku č. 1 + 1/2 = 5/6 + 1/2 = 5/6 + 1 · 3/2 · 3 = 5/6 + 3/6 = 5 + 3/6 = 8/6 = 2 · 4/2 · 3 = 4/3
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(6, 2) = 6. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 6 × 2 = 12. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 4/3.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »