Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

14 2/3 ÷ 2 2/9 = 33/5 = 6 3/5 = 6,6

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze smíšeného čísla 14 2/3 na zlomek: 14 2/3 = 14 2/3 = 14 · 3 + 2/3 = 42 + 2/3 = 44/3

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 14 jmenovatelem 3. Celé číslo 14 je totéž jako 14 ·3/3 = 42/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 42 do čitatele 2. Nový čitatel je 42 + 2 = 44
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 44) nad jmenovatele 3.
Konverze smíšeného čísla 2 2/9 na zlomek: 2 2/9 = 2 2/9 = 2 · 9 + 2/9 = 18 + 2/9 = 20/9

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 9. Celé číslo 2 je totéž jako 2 ·9/9 = 18/9
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 18 do čitatele 2. Nový čitatel je 18 + 2 = 20
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 20) nad jmenovatele 9.
Dělení: 44/3 : 20/9 = 44/3 · 9/20 = 44 · 9/3 · 20 = 396/60 = 12 · 33 /12 · 5 = 33/5
Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 20/9 je 9/20) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 12 a dostaneme 33/5.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »

Poslední změna: 5.8.2026