Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

14 2/3 ÷ 2 2/9 = 33/5 = 6 3/5 = 6,6

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 14 2/3 na zlomek: 14 2/3 = 14 2/3 = 14 · 3 + 2/3 = 42 + 2/3 = 44/3

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 14 jmenovatelem 3. Celé číslo 14 je totéž jako 14 * 3/3 = 42/3
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 42 do čitatele 2. Nový čitatel je 42 + 2 = 44
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 44) nad jmenovatele 3.
  2. Konverze smíšeného čísla 2 2/9 na zlomek: 2 2/9 = 2 2/9 = 2 · 9 + 2/9 = 18 + 2/9 = 20/9

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 9. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 9/9 = 18/9
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 18 do čitatele 2. Nový čitatel je 18 + 2 = 20
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 20) nad jmenovatele 9.
  3. Dělení: 44/3 : 20/9 = 44/3 · 9/20 = 44 · 9/3 · 20 = 396/60 = 12 · 33 /12 · 5 = 33/5
    Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 20/9 je 9/20) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 12 a dostaneme 33/5.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »