Zorný úhel

Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 60 m v zorném úhlu 30°. Od jednoho konce ohrady je vzdálen 102 m.
Jak daleko je pozorovatel od druhého konce ohrady?

Správná odpověď:

c1 =  119,9416 m
c2 =  56,7276 m

Postup správného řešení:

a=60 m A=30 ° b=102 m  a2=b2+c22 b c cos(A)  k=2 b cosA°=2 b cos30° =2 102 cos30° =2 102 0.866025=176.66918 m  a2=b2+c2kc  602=1022+c2176.66918237203 c c2+176.669c6804=0 c2176.669c+6804=0  p=1;q=176.669;r=6804 D=q24pr=176.6692416804=3996.0000000017 D>0  c1,2=q±D2p=176.67±39962 c1,2=88.33459119±31.606961258565 c1=119.94155244458=119.9416 m c2=56.72762992745   Soucinovy tvar rovnice:  (c119.94155244458)(c56.72762992745)=0

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Pozorovatel
    ohrada Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 100 m v zorném úhlu 30°. Od jedného konce ohrady je vzdálen 170 m. Jak daleko je od druhého konce ohrady?
  • Farmar
    zorny Farmar vidí zadní plot pozemku, který je dlouhý 50 m v zorném úhlu 30 stupňů. Od jednoho konce plotu je vzdálený 92 m. Jak daleko je od druhého konce plotu?
  • Zorný úhel
    pole Určete velikost zorného úhlu, pod nímž vidí pozorovatel tyč 16 m dlouhou, je-li od jednoho jejího konce vzdálen 18 m a druhého 27 m.
  • SUS a zorný úhel
    rybnik Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?
  • Ťežišťe a obsah
    triangles V trojúhelníku ABC jsou dány délky jeho těžnic tc = 9, ta = 6. Označme T průsečík těžnic, S střed strany BC. Velikost úhlu CTS je 60°. Vypočítejte délku strany BC s přesností na 2 desetinná místa.
  • Vnitřní úhly
    triangle Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
  • Navigace lodě
    navigation Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.
  • Vypočítej z ťežnice
    triangles Vypočítej obvod, obsah a velikosti zbývajících úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: a = 8,4; β = 105°35'; ťežnice ta = 12,5.
  • Kosý hranol
    kosyHranol Jaký objem má čtyřboký kosý hranol s podstavnými hranami o délce a=1m, b=1,1m, c=1,2m, d=0,7m, jestliže boční hrana o délce h=3,9m má odchylku od podstavy 20°35´ a hrany a, b svírají úhel 50,5°.
  • Funkce sinus, kosinus
    triangle2 Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
  • Vodní kanál
    trapezium_prism Průřez vodního kanálu je lichoběžník. Šířka dna je 19,7 m, šířka vodní hladiny je 28,5 m, boční stěny mají sklon 67°30' a 61°15'. Vypočtěte, jaké množství vody proteče kanálem za 5 minut, pokud rychlost vodního proudu je 0,3 m/s.
  • Dětské hřiště
    lich Dětské hřiště má tvar lichoběžníku, jehož rovnoběžné strany mají délku 36 m a 21 m, zbývající dvě strany délku 14 m a 16 m. Určete velikost vnitřních úhlů lichoběžníku.
  • V terénu - věta SSU
    ssu_veta V terénu byla měřena vzdálenost bodů P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidět od pozorovatele pod zorným úhlem 107°22'. Vzdálenost pozorovatele od místa P je 271 m. Urči zorný úhel, pod kterým je vidět místo P a pozorovatele.
  • Řeka
    river Z pozorovatelny 19 m vysoké a vzdálené 49 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=9°30'. Vypočítejte šířku řeky.
  • Stožár
    horizons Stožár má 13 metrů dlouhý stín na svahu stoupajícím od sloupu sloupku ve směru úhlu stínu při úhlu 15°. Určete výšku stožáru, pokud je slunce nad obzorem (horizontem) v úhlu 33°. Použijte sinusovou větu.
  • Strany 8
    Parallelogram Strany rovnoběžníku jsou 8 a 6 (cm), odchylka úhlopříček je 60°. Jaký je obsah?
  • Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.