Soutěž

V soutěži bylo možné získat 0 až 5 bodu. Ve skutečnosti každý z 15 nejlepších soutěžících získal 5 bodu (které získali 5 soutěžících), nebo 4 body (které získali 10 soutěžících). Počet soutěžících, kteří získali 3 body, byl stejný jako počet soutěžících, kteří nezískali žádný bod. Vypočtěte počet soutěžících, jestliže průměrný výsledek dosažený v soutěži byl v skutečnosti 2 body.

Správný výsledek:

n =  85

Řešení:


n = 5+10+x+x
5•5+4•10+3x+0x=2n

n = 5+10+x+x
5•5+4•10+3•x+0•x=2•n

n-2x = 15
2n-3x = 65

n = 85
x = 35

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Odkud je to n

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Zkouška
    test_12 Je 5 žáků ve třídě, která napsala závěrečnou zkoušku. Alena dosáhla 55%, Viera dosáhla 36%, Šimon dosáhl 88%, Tibor dosáhl 71% a průměr ve třídě byl 63%. Jaké bylo Davidovo skóre v procentech?
  • Máme 520ml
    watermixing Máme 520ml horké vody a 640ml vody teploty 48°C. Jakou teplotu má přibližně horká voda, když výsledná směs má teplotu 65°C?
  • Z8–I–3 MO 2019
    bus27 Vendelín bydlí mezi dvěma zastávkami autobusu, a to ve třech osminách jejich vzdálenosti. Dnes vyrazil z domu a zjistil, že ať by utíkal k jedné, nebo druhé zastávce, dorazil by na zastávku současně s autobusem. Průměrná rychlost autobusu je 60 km/h. Ja
  • Poloha těžiště
    sphere_bar_2 Na konci válcové tyče délky 0,8m je připojena koule s poloměrem 0,1m tak, že její střed leží na podélné ose tyče. Obě tělesa jsou ze stejného stejnorodého materiálu. Koule je dvakrát těžší než tyč. Určete polohu těžiště této soustavy těles.
  • Na městském
    vaha Na městském tržišti se uskutečnil prodej jablek za smluvní ceny. Vypočtěte, jaká byla průměrná cena 1 kg prodaných jablek: Stánek, Prodej kg, Cena Kč/kg 1 325 6,20 2 194 7,00 3 258 6,50 4 870 5,90 5 275 6,40
  • Průměrná výška
    meter_1 Ve třídě je dvakrát více dívek než chlapců. Průměrná výška dívek je 177 cm, chlapců 186 cm. Jaká je průměrná výška žáků této třídy?
  • Korona virus
    covid19 Vypočtěte odhad poklesu HDP (hrubého domácího produktu) v procentech, pokud karanténa kvůli korona viru COVID-19 trvá 2 měsíce a během této doby je pokles ekonomické aktivity o 80%.
  • Smíchání vody
    watermixing Smícháme 2 litry vody 100 stupňů Celsia teplé a 18 litrů vody 32 stupňů Celsia teplé. Jakou teplotu bude mít voda po smíchání?
  • Směs ořechů
    vahy2 Směs ořechů má být připravena z mandlí, arašídů a kešu ořechů poměru 1:2:3 (v tomto pořadí). Cena mandlí je 150 Kč/kg, cena arašídů je 140 Kč/kg a cena kešu ořechů je 180 Kč/kg. Cena směsi se stanovuje podle poměru, v jakém se ořechy míchají. Jaká bude c
  • Súradnice trojuholníka
    triangles Trojúhelník je dán třemi vrcholy: A [0,0] B [-4,2] C [-6,0] Vypočítejte V (průsečík výšek), T (těžiště), O - střed kružnice opsané
  • Tři různé
    vahy2 Tři různé druhy čokoládových bonbónů jsou v ceně 18kč,24kč a 20kč za 10 dag(dříve dkg). Kolik kč bude stát 1kg směsi namíchané v poměru 1:5:4?
  • Směrodatná odchýlka
    standard-dev_1 Najdete směrodatnú (standardní) odchylku pro množinu dat (seskupené údaje): Věk (roky) Počet osob 0-10 15 10-20 15 20-30 23 30-40 22 40-50 25 50-60 10 60-70 5 70-80 10
  • Turista 6
    tourists_8 Turista šel 2 hodiny po rovině rychlostí 6 km/h, další hodinu vystupoval do prudkého kopce rychlostí 3 km/h. Jaká byla jeho průměrná rychlost?
  • Aritmetický průměr 2
    math_5 V 9 třídě je 24 žáků, kteří byli hodnocení v pololetí takto: 5 žáků dostalo 1, 8 žáků dostalo 2, 11 žáků dostalo 3 Vypočítejte průměrnou známku z matematiky.
  • Peroxid
    chemia_3 Kolik ml 30% peroxidu (H2O2) třeba nalít do 100ml H2O, aby vznikl 20% roztok?
  • Oktány
    fuel_7 Natankoval jsem 10L 95 oktanového benzínu a 5L 100 oktanového benzínu. Jaká je výsledná oktanové hodnota benzínu v nádrži?
  • Kolik 21
    chemia_2 Kolik gramů pevného CuSO4 musíme přidat do 450g 15% roztoku CuSO4, aby vznikl 25% roztok?