Pavel a Honza

Honza jel na chatu na kole bez přestávek 4.0 hodiny. Pavlovi stejná cesta bez přestávek trvala o 50 minut déle. Rozdíl mezi rychlostmi obou chlapců byl jeden kilometr za hodinu.

Jak rychle jel Pavel, pokud víte, že rychlost chlapců se během cesty neměnila?

Výsledek

p =  4.8 km/h

Řešení:


4.0 h = p ( 4.0 + 50/60)
h = p+1

240h-290p = 0
h-p = 1

h = 295 = 5.8
p = 245 = 4.8

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení tohoto slovní úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Chcete proměnit jednotku délky?

Další podobné příklady:

  1. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 23 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
  2. Vlaky
    trains_toys Do stanice vzdálené 130 km vyjede osobní vlak, za 2.2 hodiny po něm rychlík, který ujede za hodinu o 37 km více, takže dojede do cíle o 7 min dříve. Vypočítejte průměrné rychlosti obou vlaků.
  3. Rychlík
    High-Speed-Train Osobní vlak ujede za 2 hodiny 74 km. Za 3.1 hodiny po odjezdu vyjel rychlík a dostihl ho na 186 km. O kolik km/h se liší jejich průměrné rychlosti?
  4. Nákladní auto
    truck Jistou vzdálenost projde nákladní auto za 4 hodiny a 17 minut. Ak zvýší svou rychlost o 21 km/h, projde tuto vzdálenost za 2.4 hodiny. Vypočítejte tuto vzdálenost.
  5. Auto 7
    cars_4 Auto ujelo vzdálenost mezi městy A a B za 4 hodiny, kdyby průměrnou rychlost jsme zvýšili o 17km/h ujelo by auto tuto vzdálenost o hodinu dříve. Určete původní rychlost auta a vzdálenost mezi městy A, B.
  6. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?
  7. Pohybovka
    bus_1 Ze dvou různých míst vzdálených 232 km vyrazily proti sobě automobil a autobus. Automobil vyjel v 5:20 hodin ráno průměrnou rychlostí 64 km/h, v 7:30 hodin vyjel autobus průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se potkaly a kolik kilometrů ujel autobus?
  8. Vlak z Prahy
    train_cd_1 Vlak z Prahy vyjel v 8 hodin rychlostí 40 km za hodinu. Vlak z Ostravy vyjel v 9:20 hodin rychlostí 80 km za hodinu. V kolik hodin a jak daleko od měst se vlaky potkají, když vzdálenost měst je 400 km.
  9. Nákladní auto
    auto V 7 hodin vyjelo z města Krnova nákladní auto rychlostí 40 km/h. Proti němu vyjelo v 8 hodin 30 minut z města Jihlava osobní auto rychlostí 70 km/h. Vzdálenost obou měst je 225 km. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Krnova se obě auta setkají? Situaci
  10. Prázdniny
    motion Rodiče vezou děti na prázdniny k babičce a dědečkovi do místa vzdáleného 150km. Domluvili se, že se setkají v polovině cesty. Rodiče pojedou rychlostí 90km/h, babička s dědečkem rychlostí 60km/h. Rodiče vyjíždějí ve 12 hodin. Kdy musejí vyjet prarodiče, a
  11. Dvě auta
    TwoCars Z města A do města B vyrazili dvě auta. První o 7:00 průměrnou rychlostí 60 km za hodinu, druhé v 10:00 průměrnou rychlostí 100 km za hodinu. První auto se ve městě B nezdrželo a tak se po cestě zpátky minulo s druhým autem v polovině cesty z A do B. V ko
  12. Cyklista
    cyclist Cyklista jel z vesnice do města. První polovinu cesty jel rychlostí 20 km/h. Druhou polovinu cesty, která převážně klesala, jel rychlostí 39 km/h. Celá cesta mu trvala 88 minut. Vypočítejte vzdálenost vesnice od města.
  13. Tam a zpět
    forth_and_back Auto jede z bodu A do bodu B rychlostí 78 km/h a zpět 82km/h. Kdyby šlo tam i zpět rychlostí 81 km/h cesta by trvala o 5 minut méně. Jaká je vzdálenost mezi body A a B?
  14. Cesta
    Mt-Everest Cesta z místa A do místa B měří 11.5 km. Nejdříve vede do kopce, pak po rovině a nakonec z kopce. Turista jde do kopce rychlostí 3 km/h, po rovině 4 km/h, z kopce 5 km/h. Z místa A do B jel 2h 54 min, zpět 3h 6 min. Jaký dlouhý je úsek vedoucí po rovině?
  15. Turisté
    hiking Z chaty vyšla první skupina turistů o 9:00 rychlostí 4 km/h. Druhá vyšla za nimi o 39 minut později, rychlostí 6 km/h. Za jaký čas a kolik km od chaty dožene první skupinu?
  16. Cyklisté
    cyclist_3 Cyklista, který jede průměrnou rychlostí 16 km/h, ujede určitou dráhu o 10 min dříve, než cyklista, který jede průměrnou rychlostí 11 km/h. Jakou délku má tato dráha?
  17. Skauti
    skauti_1 Chlapci ze skautského oddílu urazili za 5 dny vzdálenost 115 km. Každý další den ušli vždy o 1.5 km méně než den předchozí. Kolik kilometrů skauti ušli během prvního dne?