Písomka z matiky

Päť najlepších matematikov z triedy sa podujalo pomôcť pani učiteľke s výpočtom priemernej známky z písomky. Nadiktovali jej tieto výsledky:
Mišo: „Mne vyšlo 3,30. “
Dáša: „To je čudné, lebo mne to vyšlo presne 3,45. “
Jana: „Asi neviete rátať, lebo podľa mňa je to 2,94. A tiež som nezaokrúhľovala. “
Roman: „Ja som si to trikrát skontroloval a vyšlo mi 3,44. “ Damián: „Zaujímavé, mne vyšlo len 2,60. “
Písomku písalo 30 žiakov, nikto nedostal päťku a len dvaja žiaci dostali štvorku. Jeden z výsledkov bol správny. Kto nadiktoval správny výsledok?

Výsledok

x = (Správna odpoveď je: DAMIAN) Nesprávne

Riešenie:

n=30 1 a+2 b+3 (nab2)+4 2n=p 1 a+2 b+3 (30ab2)+4 2=n p=30 p=0  n pN  MISO:1 a+2 b+3 (30ab2)+4 2=99 a,bN DASA:1 a+2 b+3 (30ab2)+4 2=103.5 JANA:1 a+2 b+3 (30ab2)+4 2=88.2 ROMAN:1 a+2 b+3 (30ab2)+4 2=103.2  DAMIAN:1 a+2 b+3 (30ab2)+4 2=78  a1=0,b1=14 a2=1,b2=12 a3=2,b3=10 a4=3,b4=8 a5=4,b5=6 a6=5,b6=4 a7=6,b7=2 a8=7,b8=0  x=DAMIANn=30 \ \\ \dfrac{ 1 \cdot \ a+2 \cdot \ b+3 \cdot \ (n-a-b-2)+4 \cdot \ 2 }{ n }=p \ \\ 1 \cdot \ a+2 \cdot \ b+3 \cdot \ (30-a-b-2)+4 \cdot \ 2=n \cdot \ p=30 \cdot \ p=0 \ \\ \ \\ n \cdot \ p \in N \ \\ \ \\ MISO: 1 \cdot \ a+2 \cdot \ b+3 \cdot \ (30-a-b-2)+4 \cdot \ 2=99 \ \\ a,b \nexists N \ \\ DASA: 1 \cdot \ a+2 \cdot \ b+3 \cdot \ (30-a-b-2)+4 \cdot \ 2=103.5 \ \\ JANA: 1 \cdot \ a+2 \cdot \ b+3 \cdot \ (30-a-b-2)+4 \cdot \ 2=88.2 \ \\ ROMAN: 1 \cdot \ a+2 \cdot \ b+3 \cdot \ (30-a-b-2)+4 \cdot \ 2=103.2 \ \\ \ \\ DAMIAN: 1 \cdot \ a+2 \cdot \ b+3 \cdot \ (30-a-b-2)+4 \cdot \ 2=78 \ \\ \ \\ a_{1}=0, b_{1}=14 \ \\ a_{2}=1, b_{2}=12 \ \\ a_{3}=2, b_{3}=10 \ \\ a_{4}=3, b_{4}=8 \ \\ a_{5}=4, b_{5}=6 \ \\ a_{6}=5, b_{6}=4 \ \\ a_{7}=6, b_{7}=2 \ \\ a_{8}=7, b_{8}=0 \ \\ \ \\ x=DAMIAN



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. V Kocúrkove - Z8-I-6 2019 MO
    mince_1 V Kocúrkove používajú mince iba s dvoma hodnotami, ktoré sú vyjadrené v kocúrkovských korunách kladnými celými číslami. Pomocou dostatočného množstva takých mincí je možné zaplatiť akúkoľvek celočíselnú sumu väčšiu ako 53 kocúrkovských korún, a to presne
  2. MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami.
  3. Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
  4. Samopočet
    nisa_Samopočet Samopočet funguje presne ako kalkulačka. Hostinský chcel na samopočte sčítať niekoľko trojciferných prirodzených čísel. Na prvý pokus dostal výsledok 2224. Pre kontrolu sčítal tieto čísla znova a vyšlo mu 2198. Preto sčítal tieto čísla ešte raz a teraz do
  5. V rezorte
    hviezdicky_mo V rezorte Sunny Beach je niekol'ko hotelov. Sú medzi nimi jedno-, dvoj-, troj- a štvor- hviezdičkové hotely. Janka pri prechádzke spočítala, že súčet všetkých hviezdičiek v rezorte je 69. Viac ako polovica hviezdičiek patrí jednohviezdičkovým hotelom. Poče
  6. Na začiatku
    skola Na začiatku sú 2 chlapci a x dievčat. Potom do triedy prídu ďalšie 3 deti. Na konci je o 3-krát menej chlapcov ako dievčat. Koľko je dievčat a chlapcov v triede
  7. Kytice 2
    tulipany Simona natrhala v záhrade 63 tulipánov a uviazala z nich dvojfarebné kytice pre svoje priateľky. Tulipány boli iba červené a biele. Do každej kytice dala rovnako veľa tulipánov, pričom tri z nich boli vždy červené. Koľko mohla Simona odtrhnúť' bielych tul
  8. V hoteli 3
    hotel_8 V hoteli je 27 postelí v niekoľkých izbách. Sú tu jednolôžkové, dvojlôžkové a trojlôžkové izby. Koľko môže byť v hoteli jednolôžkových, dvojlôžkových a trojlôžkových izieb? Uveď aspoň tri možnosti.
  9. Ceruzky
    fixy_2 600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
  10. Kvíz 4
    test_1 V súťaži odpovedá 10 súťažiacich na päť otázok, v každom kole na jednu otázku. Kto odpovie správne, získa v danom kole toľko bodov, koľko súťažiacich odpovedalo nesprávne. Jedna zo súťažiacich po súťaži povedala : Celkovo sme získali 116 bodov, z toho j
  11. Na jednej 2
    penize Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí
  12. Obdĺžniky
    rectangles_1 Koľko rôznych obdĺžnikov možno zostaviť zo 60 štvorcových dlaždíc s obsahom 1 m štvorcový. Určte rozmery týchto obdĺžnikov.
  13. Jablká a hrušky
    banan Jablká stoja 50 centov kus, hrušky 60 centov kus, banány lacnejšie ako hrušky. Babicka kúpila 5ks ovocia, bol tam len jeden banán a zaplatila 2 eurá 75 centov. Koľko bolo jabĺk a koľko hrušiek?
  14. MO C-I-1 2019
    numbers Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1
  15. Pozorovali
    cars Pozorovali sme cestnú premávku. Videli sme len bicykle a autá. Na ceste bolo spolu 40 kolies. Uved aspoň 3 možnosti koľko mohlo byt bicyklov a koľko áut?
  16. Kvádre povrch
    kvader Koľko existuje kvádrov s celočíselnými rozmermi hrán, ak povrch je 48 m2?
  17. V hoteli 2
    hotel-montfort-tatry-2_2 V hoteli Holiday majú na každom poschodí rovnaký počet izieb. Izby sú číslované prirodzenými číslami postupne od prvého poschodia, žiadne číslo nie je vynechané a každá izba má iné číslo. Do hotela pricestovali traja turisti. Prvý sa ubytoval v izbe číslo