Uhlopriečka deleno tri
V danom obdĺžniku ABCD je E stred BC a F stred CD. Dokážte, že priamky AE a AF delia uhlopriečku BD na tri rovnaké časti.
Výsledok
Výsledok
Zobrazujem 1 komentár:
Filozof
Riešte cez podobnosť trojuholníkov.
Ak je P prienik AE a BD, tak trojuholníky APD, EPB sú vďaka striedavým uhlom podobné no a koeficient podobnosti je AD / EB = 2. Ciže aj DP / PB = 2. Dokopy je teda uhlopriecka BD rozdelena na 3 rovnake diely, DP = 2/3 a PB = 1/3.
Ak je P prienik AE a BD, tak trojuholníky APD, EPB sú vďaka striedavým uhlom podobné no a koeficient podobnosti je AD / EB = 2. Ciže aj DP / PB = 2. Dokopy je teda uhlopriecka BD rozdelena na 3 rovnake diely, DP = 2/3 a PB = 1/3.
8 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Kruh odsek/úsek
Kruh s priemerom 30 cm je preťať tetivou t = 16 cm. Vypočítajte obvod a obsah menšieho odseku. - Mnohouholníkov 83297
Počet strán dvoch pravidelných mnohouholníkov sa líši o 1. Súčet vnútorných uhlov mnohouholníkov je v pomere 3:2. Vypočítajte počet strán každého mnohouholníka. - Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3. - Rovnoramenný trojuholník -VU
Vypočítajte dĺžky strán v rovnoramennom trojuholníku, ak je dana výška (na základňu) Vc= 8,8cm a uhol pri zakladni alfa= 38°40`.
- Obsah 44
Obsah pravouhlému trojuholníka ABC je 346 cm² a uhol pri vrchole A je 64°. Vypočítajte dĺžky odvesien a, b. - Rebrík 15
Rebrík dlhý 6,5 m je opretý o zvislú stenu. Jeho spodný koniec sa opiera o zem vo vzdialenosti 1,6 m od steny. Určte, do akej výšky dosahuje horný koniec rebríka a pod akým uhlom je rebrík opretý o stenu. - Deltoid 2
Papierový šarkan má tvar deltoidu ABCD, v ktorom sú dve kratšie strany dlhé po 30 cm, dve dlhšie strany po 51 cm a kratšia uhlopriečka má dĺžku 48 cm. Určte veľkosti vnútorných uhlov daného deltoidu. - Stúpanie cesty
Na dopravnej značke, ktorá informuje o stúpaní cesty, je údaj 6,7 %. Určte uhol stúpania cesty. Aký výškový rozdiel prekonalo auto, ktoré prešlo po tejto ceste 2,8 km? - Na kruhovom 2
Na kruhovom ciferníku hodín navzájom pospájame body prislúchajúce číslam 2,5,9, čím vznikne trojuholník. Vypočítajte veľkosti všetkých vnútorných uhlov.
- Daný je 8
Daný je rovnobežnik KLMN, v ktorom poznáme veľkosti strán/KL/ = a = 84,5 cm, /KN/ = 47,8 cm a veľkosť uhla pri vrchole K 56°40´. Vypočítajte veľkosť uhlopriečok. - Vypočítajte 253
Vypočítajte výšku stožiaru, ktorého pätu vidíme v hĺbkovom uhle 11° a vrchol vo výškovom uhle 28°. Stožiar je pozorovaný z miesta 10 m nad úrovňou päty stožiara. - Vypočítajte 248
Vypočítajte veľkosť uhlovej rýchlosti sedačky kolotoča, pohybujúceho sa rovnomerným pohybom po kružnici s obežnou dobou 0,2 minúty. - Stredový 82418
Kruhová úseč má obsah 6,04 cm², stredový uhol omega je 15 stupňov, aký je polomer? - Volajte 158
Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov v trojuholníku, ktorého vrcholmi sú body, vyznačujúce čísla 1, 5, 8 na ciferníku hodín.
- Daný je 7
Daný je rovnoramenný lichobežník ABCD so základňami 10 cm a 14 cm. Výška lichobežníka je 6 cm. Určte vnútorné uhly lichobežníka. - Azimut
Chlapec začína v A a kráča 3 km na východ do B. Potom ide 4 km na sever do C. Nájdite azimut C od A. - Na kružnici 2
Na kružnici k ležia body A a B. Obvod kružnice k je 40 CM a dĺžka kružnicového oblúka AB je 10 CM. Urči veľkosť uhla ABS.