Pomer obsahov TRN ABC

V rovnostrannom trojuholníku ABC je bod T jeho ťažiskom, bod R je obrazom bodu T v osovej súmernosti, podľa priamky AB a bod N je obrazom bodu T v osovej súmernosti podľa priamky BC. Určite pomer obsahov trojuholníkov ABC a TRN.

Správna odpoveď:

r =  3:1

Postup správneho riešenia:

a=1 v=3/2 a=3/2 10,866  S1=2a v=21 0,8660,433 t1:t2=2:1 t1+t2=t=v  t2=31 v=31 0,8660,2887  TR=2 t2=2 0,28870,5774 TN=TR=0,57740,5774  BTN=60   cosBTN=v2:TN v2=TN cosBTN°=TN cos60° =0,5774 cos60° =0,5774 0,5=0,28868  TN2=(RN/2)2+v22 RN=2 TN2v22=2 0,577420,28872=1  S2=2RN v2=21 0,28870,1443  r=S1/S2=0,433/0,1443=3=3:1



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: