V trojuholníku 10

V trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti všetkých výšok, uhlov, obvod a obsah, ak je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm

Správna odpoveď:

o =  156 cm
S =  1087,4907 cm2
v1 =  54,3745 cm
v2 =  38,1576 cm
v3 =  36,8641 cm
A =  40,2961 °
B =  67,1615 °
C =  72,5424 °

Postup správneho riešenia:

a=40 cm b=57 cm c=59 cm  o=a+b+c=40+57+59=156 cm
s=o/2=156/2=78 cm  S=s (sa) (sb) (sc)=78 (7840) (7857) (7859)=114 91=1087,4907 cm2
S=2a v1  v1=2 S/a=2 1087,4907/40=54,3745 cm
v2=2 S/b=2 1087,4907/57=4 91=38,1576 cm
v3=2 S/c=2 1087,4907/59=36,8641 cm
sinA=v3:b=36,8641:570,6467 A=π180°arcsin(v3/b)=π180°arcsin(36,8641/57)=40,2961=40°1746"
sinB=v3:a=36,8641:400,9216 B=π180°arcsin(v3/a)=π180°arcsin(36,8641/40)=67,1615=67°941"
C=180AB=18040,296167,1615=72,5424=72°3233"

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: