2x kužel

Rotačný kužeľ s výškou 92 cm bol rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou tak, že vznikol menší rotačný kužeľ a zrezaný rotačný kužeľ. Objem týchto dvoch telies je rovnaký. Určte výšku menšieho kužeľa.

Správna odpoveď:

v2 =  73,0204 cm

Postup správneho riešenia:

v1​=92 cm r1​=1 cm V1​=31​⋅ π⋅ r12​⋅ v1​=31​⋅ 3,1416⋅ 12⋅ 92≐96,3422 cm3  V2​=V1​/2=96,3422/2≐48,1711 cm3 r1​:v1​ = r2​:v2​  V2​ = 31​ ⋅  π ⋅ r22​ ⋅  v2​ V2​ = 31​ ⋅  π ⋅ (r1​/v1​⋅ v2​)2 ⋅  v2​ V2​ = 31​ ⋅  π ⋅ r12​/v12​⋅ v23​  v2​=33⋅ V2​/π/r12​⋅ v12​​=33⋅ 48,1711/3,1416/12⋅ 922​≐73,0204 cm  r2​=r1​/v1​⋅ v2​=1/92⋅ 73,0204≐0,7937 cm  V3​=31​⋅ π⋅ r22​⋅ v2​=31​⋅ 3,1416⋅ 0,79372⋅ 73,0204≐48,1711 cm3 V3​=V2​ = V1​/2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: