Maximálny obsah kosoštvorca

Vypočítajte pri akých vnútorných uhloch kosoštvorca s rovnakou stranou je jeho obsah maximálny.

Výsledok

α:  90 °
β:  90 °
γ:  90 °
δ:  90 °

Riešenie:

 S=a2sinα  sinα=1α=90 \ \\ S = a^2 sin \alpha \ \\ \ \\ \sin \alpha=1 \Rightarrow \alpha = 90 ^\circ
sinβ=1β=90\sin \beta = 1 \Rightarrow \beta = 90 ^\circ
sinγ=1γ=90\sin \gamma =1 \Rightarrow \gamma = 90 ^\circ
sinδ=1δ=90\sin \delta =1 \Rightarrow \delta = 90 ^\circ



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Okná
    wall_w_windows Vypočítajte plochu muriva, ktoré treba na postavenie múru o rozmeroch 9 m × 4 m, ak v nej bude umiestnených 4 okien o rozmere 64 cm × 64 cm.
  2. Štvorčeky
    strihanie Vypočítajte koľko štvorčekov(resp. obdĺžničkov) o rozmere 4×3 cm je možné vystrihnúť z listu papiera o rozmeroch 36 cm × 32 cm?
  3. Dva štvorce
    squares2 Dva štvorce, ktorých strany sú v pomere 4:7, majú súčet obvodov 130 cm. Vypočítaj súčet obsahov týchto dvoch štvorcov.
  4. Klampiar
    klempir Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
  5. Darček
    prezent Darček v krabičke tvaru kvádra s rozmermi 7×9×20 cm chce Gustáv zabaliť do papiera tvaru štvorca so stranou dĺžky 38 cm. Koľko papiera mu zostane?
  6. Pán Cuketa
    cuketa Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n ak
  7. Štvorcová sieť
    sit Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.
  8. Mince
    eur_coins Edmund mal našetrený určitý počet 0.5-eurových mincí. Mince si uložil v jednej vrstve do štvorca. Zostalo mu 6 mincí. Keď chcel zostaviť štvorec, ktorý by mal o jeden rad viac, chýbalo mu 21 mincí. Koľko eur mal?
  9. Sklenár
    sklo U sklenára sme si nechali odrezať 8 tabuliek skla. Každá mala tvar štvorca o strane 18 cm. Zaplatili sme 44 Kc. Koľko stojí 1 m2 skla?
  10. Šesťuholník nepravidelný
    6uholnik_nepravidelny Na obrázku je štvorec ABCD, štvorec EFGD a obdĺžnik HIJD. Body J a G ležia na strane CD, pričom platí |DJ| < |DG| a body H a E ležia na strane DA, pričom platí /DH/ < /DE/. Ďalej vieme, že /DJ/ = /GC/. Šesťuholník ABCGFE má obvod 96 cm, šesťuholník EFGJ
  11. Kachličky
    kachlicky Hala má rozmery 485 x 110 dm. Aký najväčší rozmer môžu mať štvorcové kachličky a koľko ich budeme potrebovať na jej vykachličkovanie?
  12. Záhon 2
    flowerbed Okolo štvorcového kvetinového záhonu v parku vedie chodník široký 2 m. Rozloha tohto chodníka je 243 m2. Aká je rozloha kvetinového záhonu?

  13. cube_1 Mám domácu úlohu. Kocka má hranu 7 cm a mám zistiť stenovou a telesovú uhlopriečku.
  14. Hranol
    cuboid_2 Tri zlepené kocky tvorí hranol, súčet dĺžok všetkých jeho hrán je 115 cm. Aká je dĺžka hrany jednej pôvodnej kocky?
  15. Sad
    apple Koľkými krokmi po 76 cm obídeš štvorcový sad s výmerou 1.8 ha?
  16. Záhrada
    garden_3 Záhrada má tvar štvorca o=124m, urob dve obdĺžnikové záhrady aby jedna záhrada mala obvod o 10m viac ako druhá. Aké rozmery budú mať záhrady?
  17. Miestnosť
    tiles_1 Miestnosť má rozmery 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší možný rozmer tak, aby sa s nimi presne pokryla podlaha miestnosti.