Z9–I–3 MO 2019
Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 10 komentárov:
Dr Meth
Myslím, že riešenie sa dalo zistiť celkom jednoducho, no otázka je ako sa dopracovať ku týmto číslam bez hľadania. Teda, aspoň pre mňa.
Markie
(x+11)/(x+7)
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)
4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 = 4 * 1 => x=-6
1 * 4 => x=-3
2 * 2 => x=-5
-2 * -2 => x=-9
-4 * -1 => x=-8
-1 * -4 => x=-11
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)
4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 = 4 * 1 => x=-6
1 * 4 => x=-3
2 * 2 => x=-5
-2 * -2 => x=-9
-4 * -1 => x=-8
-1 * -4 => x=-11
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Pozemky
Kolko rôznych pozemkov v tvare obdĺžnika s dĺžka i strán v celých metroch môžeme oplotit, ak máme k dispozicii 49 m pletiva - Prehra a výhra
Dvaja kamaráti, Martin a Juraj sa dohodli, že za výhry si budú zapisovať +26 bodov a za prehry -16 bodov. Juraj deväťkrát prehral a štyrikrát vyhral. Aké bolo jeho výsledné skóre? - Žiaci 19
Žiaci šiesteho ročníka dostali do triedy 264 kusov ceruziek a 330 kusov pier. Kolko najviac žiakov môže byť v tejto triede, aby každý žiak dostal rovnaký počet ceruziek a pier? Kolko pier a koľko ceruziek dostane každý žiak? - Výraz zátvorky
Ktorý výraz sa rovná 12? ...
- Saldo obce
Z novoročného prejavu starostu obce vieme: ... S bolesťou v srdci spomíname na našich najbližších, priateľov a známych, ktorí už nie sú medzi nami. V minulom roku nás navždy opustilo 38 obyvateľov, z toho 21 žien a 17 mužov. Na opačnej strane, potešenie d - Floor zaokrúhľovanie nadol
V obore reálnych čísel riešte sústavu rovníc: 2x + ⌊y⌋ = 2022, 3y + ⌊2x⌋ = 2023. (⌊a⌋ označuje (dolnú) celú časť reálneho čísla a, t. j. najväčšie celé číslo, ktoré nie je väčšie ako a. Napr. ⌊1,9⌋ = 1 a ⌊−1,1⌋ = −2.) - Kŕdle vtákov
Okolo prechádzajú kŕdle vtákov a jeden vták na strome sa ich pýta, koľko vás všetkých? a oni odpovedajú, je nás tak veľa, druhý kŕdel vtákov opäť prelieta okolo a pýtajú sa pri vtákovi na strome, koľko vás je všetkých, a odpovedajú, že sme polovica (1/2) - Paulownia
Kľúčivosť semien je 80%. Z naklíčených rastliniek následne 8% uhynie. Koľko rastlín vypestuje záhradník z 1500 semien? - Odpoveď
Brian vydelil 80 číslom 7. Medzi akými dvoma celými číslami je jeho odpoveď?
- Koľko 81
Koľko celých čísel je väčších ako 547/3 a menších ako 931/4? - Vypočítaj 69
Vypočítaj hodnotu mnohočlenky: 14 * 32 – 27 : 3 + 11 * 4 : 2 = - Dĺžka 6
Dĺžka hrany kocky je celé číslo. Jej objem je v cm³ pätciferné číslo deliteľné 1331. Aká je dĺžka hrany tejto kocky. - MO 2019 Z8–I–4
Pre päticu celých čísel platí, že keď k prvému pripočítame jednotku, druhé umocníme na druhú, od tretieho odčítame trojku, štvrté vynásobíme štyrmi a piate vydelíme piatimi, dostaneme zakaždým ten istý výsledok. Nájdite všetky také pätice čísel, ktorých s - MO Z9-I-6 2019
Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami.
- Na papieri
Na papieri bolo napísaných niekoľko kladných celých čísel. Miška si pamätala iba to, že každé číslo bolo polovicou súčtu všetkých ostatných čísel. Koľko čísel mohlo byť napísaných na papieri? - 3968-x=3179 7845
Riešte rovnicu: 3968-x=3179 - Zistite,
Zistite, ktoré čísla sú na číselnej osi vzdialené o 7 od čísla 27. Napíšte ich súčet.