Klávesy

Miško mal na poličke malé klávesy, ktoré vidíte na obrázku. Na bielych klávesoch boli vyznačené ich tóny. Klávesy našla malá Klára. Keď ich brala z poličky, vypadli jej z ruky a všetky biele klávesy sa z nich vysypali. Aby sa brat nehneval, začala je Klára skladať späť. Všimla si pritom, že sa dali vložiť len na niektoré miesta, lebo im prekážali čierne klávesy umiestnené presne do stredu medzi dve biele. Kláre sa podarilo klávesy nejako zložiť, avšak tóny na nich boli pomiešané, pretože ešte nepoznala hudobnú stupnicu. Zistite, koľkými spôsobmi mohla Klára klávesy poskladať...?

Výsledok

n =  24

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Mo-radca
Nápoveda. Ktoré klávesy mohla Klára zameniť a ktoré nie?

Možné riešenie. Rozsypané, tzn. biele klávesy sú trojakého typu:
1. klávesy C a F, ktoré majú čiernu klávesu sprava,
2. klávesy E a H, ktoré majú čiernu klávesu zľava,
3. klávesy D, G a A, ktoré majú čierne klávesy z oboch strán.

Je zrejmé, že Klára mohla popliesť vždy iba klávesy rovnakého typu.

Klávesy prvého typu mohla poskladať dvojakým spôsobom: C * * F ***, F * * C ***.
Klávesy druhého typu mohla poskladať tiež dvojakým spôsobom: * * E *** H, * * H *** E.
Klávesy tretieho typu mohla poskladať šiestich spôsobmi: * D * * G A *, * D * * A G *, * G * * A D *, * G * * D A *, * A * * D G *, * A * * G D *.

Uvedené tri skupiny možných skladanie sú na sebe úplne nezávislé. Preto je celkový počet možností, ako mohla Klára klávesy poskladať, rovný 2 · 2 · 6 = 24.

#2
Žiak
Prečo 2.2.6????

#3
Ziak 2
tiez sa pytam
preco 2.2.6?

avatar









Chceš si dať zrátať kombinačné číslo? Pozrite aj našu kalkulačku variácií. Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Králici
    kralici V králikárni je 48 strakatých králikov. Hnedých je o 23 menej ako strakatých a bielych je 8-krát menej než strakatých. Koľko je v králikárni králikov?
  2. Štvorcová sieť
    sit Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.
  3. Prémia
    moeny Hrubá mzda zamestnanca bola 946 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
  4. Tri krúžky v škole
    venn 27 žiakov navštevuje nejaký krúžok, tanečný krúžok navštevuje 14 žiakov, športový 21 žiakov a dramatický 16 žiakov. Tanečný a športový navštevuje 9 žiakov, tanečný a dramatický 6 žiakov, športový a dramatický 11 žiakov. Koľko žiakov navštevuje všetky 3 krú
  5. Vystrihol som obdĺžniky
    rectangles2_2 Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj.
  6. Lentilka
    lentilky.JPG Lentilka urobila 31 palaciniek. 8 nenaplnila ničím, 14 palaciniek naplnila jahodovym džemom, 16 naplnila tvarohom. a) Koľko urobila Lentilka jahodovo-tvarohových palaciniek? Maksík zjedol 4 jahodovo-tvarohové a všetky čisto jahodové palacinky. Mikulaš zj
  7. Krkavci
    krkavec V rozprávke o sedem krkavcov bolo sedem bratov, z ktorých každý o sebe narodil presne o 2.5 roka po predchádzajúcom. Ked najstarší z bratov bol práve 2-krát starším ako najmladší, matka všetkých zakliala. Koľko rokov bolo sedem bratom krkavcom, keď ich ma
  8. Čísla
    ten Určite počet všetkých prirodzených čísel menších ako 4183444, ak každé je súčasne deliteľné 29, 7, 17. Aký je ich súčet?
  9. Prevod
    ozubene_kolesa Dve ozubené kolesá, zapadajúce do seba, majú prevod 2:3. Stredy odidvoch kolies sú od seba vzdialené 82 cm. Aké polomery majú kolesá?
  10. Platba
    img-thing Peter zaplatil v obchode o 3 eura viac, ako je polovica sumy, ktorú mal pri príchode do obchodu. Pri odchode mu zostalo 10 eur. Koľko eur mal pri príchode do obchodu?
  11. Z5–I–1 MO 2017
    rohliky_2 Janko dostal vreckové a chce si zaň kúpiť niečo dobré. Keby si kúpil štyri koláče, zvýšilo by mu 0,50 €. Keby si chcel kúpiť päť koláčov, chýbalo by mu 0,60 €. Keby si kúpil dva koláče a tri šišky, utratil by celé vreckové bezo zvyšku. Koľko stojí jedna ši
  12. Úsečky
    segments Úsečky dĺžok 67 cm a 3.1 dm máme rozdeliť na rovnaké diely tak, aby ich dĺžka v centimetroch bola vyjadrená celým číslom. Koľkými spôsobmi ich môžeme deliť?
  13. Opica
    monkey Do studne hlbokej 23 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  14. Centy
    cents_1 Julka ma o 3 centy viac ako Hugo. Spolu maju 27 centov. Koľko centov má Julka a koľko Hugo?
  15. Tri mačky
    three_cats Ak tri mačky zožerú tri myši v priebehu troch minút, za aký čas 170 mačiek zožerie 170 myší?
  16. Maliny
    maliny Urči, koľko malín je v treťom a v desiatom košíku, ak v prvom sú 3 maliny a v každom ďalšom je o 8 malín viac
  17. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 25 cm dlhý a 34 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.