7. ročník + sústava rovníc - príklady a úlohy

  1. Vnútorný uhol trojuholníka
    angle_3 Jeden vnútorný uhol trojuholníka JAR má veľkosť 25°. Rozdiel veľkosti zvyšných dvoch je 15°. Urč veľkosť týchto uhlov.
  2. Džem
    dzem Pohár s džemom váži 800g. Džem váži 3 krát toľko ako prázdny pohár. Koľko váži džem, ktorý je v pohári?
  3. Predaje
    cukriky_9 Za 80 výrobkov dvojakej akosti sa utŕžilo celkom 175 Eur. Ak výrobok prvej kvality sa predával po n Eur za kus (n prirodzené číslo) a výrobok druhej akosti po dvoch Eur za kus, koľko kusov prvej kvality bolo predaných?
  4. Parkovisko
    bus_and_car Na parkovisku stálo počas dopoludnia 120 vozidiel. Za automobil sa platí 20 Sk, za autobus 50 Sk. Strážca vybral za parkovanie celkom 2640 Sk. Koľko osobných automobilov a koľko autobusov stálo na parkovisku?
  5. Flaše
    lahve Pani Fialová uvarila 15 l malinovej šťavy. Naliala ju do 17 fliaš. Niektoré boli 3/4 litrové a niektoré jednolitrové. Koľko bolo ktorých fliaš?
  6. Buchty
    buchty_1 V jedálni pri jednom stole sedia Tomáš, Filip a Martin. Spolu zjedli 36 buchiet. Koľko buchiet zjedol každý sám, ak Filip zjedol dvakrát viac ako Tomáš a Martin ešte o polovicu viac ako Filip?
  7. Gombíky
    knofliky Na košeli je 6 gombíkov, na blúzke 4 gombíkov. Všetkých gombíkov je 176. Košieľ a blúzok je dohromady 36. Koľko je košieľ a koľko blúzok?
  8. Zemiaky 2
    zemiaky_3 Daniela a Michal by spoločne vykopali zemiaky za 7,5 hodín. Keby ale Daniela pracovala sama, trvalo by jej to o 2,5 hodiny viacej, ako keby mala pracovať s Michalom. Určte, za koľko by prácu urobil sám Michal a za koľko by ju urobila Daniela sama?
  9. Sčítance
    two Číslo 118 rozdelte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 69 väčší ako 75% druhého sčítanca.
  10. Lístky
    stadion_1 Na futbalovom turnaji stál lístok na státie 45 kč a na sedenie 120kč. Sediacich divákov bolo o 1/3 viac než stojacich. Usporiadatelia celkom vybrali 12 300 Kc. Koľko bolo sediacich a koľko stojacich?
  11. Matka
    family_5 Syn je o 3/5 menší ako matka. Matka je o 99 cm vyššia ako syn. Koľko meria matka?
  12. Súčet troch čísel
    bulb2_4 Súčet troch čísel, z ktorých druhé číslo je o 20% menšie ako prvé číslo a tretie číslo o 25% menšie ako druhé číslo, je 96. Urči tieto čísla.
  13. Hmotnosti
    vahy_1 Maťo a Jaro dokopy vážia 49kg. Ich hmotnosti sú v pomere 1:6. Určte ich hmotnosť.
  14. Kamaráti
    Auticka Jakub a Jaroslav sú kamaráti. Spolu mali 48 autíčok. Keby ale Kvetka zobrala Jaroslavovi 8 autíčok, Jaroslav by mal 1,5krát viac autíčok ako Jakub. Kolko autíčok mal Jaroslav a kolko Jakub?
  15. Rozmery obdĺžnika
    rectangles_11 Určte rozmery obdĺžnika, ktorého obvod je 108 cm a dĺžka je o 25% väčšia ako šírka.
  16. Násobok
    obdlznik Dĺžka obdĺžnika je o 12 cm väčšia ako 3 - násobok jeho šírky. Aké rozmery a obsah má tento obdĺžnik, ak jeho obvod je 104 cm.
  17. Suchohríby
    dubak_1 Paľo ma 8 suchohríbov o 1/2 menej dubákov, kozákov má 5x viac ako masliakov. Kozákov a masliakov má spolu 3x viac ako suchohríbov. Koľko má spolu všetkych húb. A koľko je masliakov a koľko kozákov?
  18. Čučoriedky
    blackberries Mikuláš a Anton majú spolu 1580 čučoriedok. Mikuláš a Anton ich majú v pomere 2:3. Určte, kolko má každý z nich.
  19. Dve sestry
    cd_disc Dve sestry majú dohromady 54 CD diskov. 6/8 CD diskov, ktoré má mladšia sestra, sa rovnajú 3/5 CD diskov staršie sestry. Koľko CD má každá zo sestier?
  20. Kanvička
    konev Kanva plná vody má hmotnosť 10 kg. Kanvička naplnená do polovice váži 5,5 kg. Koľko váži kanva?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?