Lichobežník
V lichobežníku ABCD (AB||CD) platí |AB| = 15cm, |CD|=7cm, |AC|=12cm, AC je kolmé na BC. Aký obsah má lichobežník ABCD?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Marcela
Dobrý deň, ďakujem za vyriešenia príkladov , ale zabudla som dopísať pri tomto príklade že /AC/=12cm ? Aký bude potom obsah?
Filozof
Priesecnik uhlopriecok lichobeznika nech je S. Vzdialenosti vrcholov lichobeznika od stredu S nech su x, x', y a y'.
Cize 12 cm uhlopriecka sa deli na x a y (x+y=12) a ta druha neznama uhlopriecka na x' a y'.
Z podobnosti storjuholnikov ABS a CDS (striedave uhly - rovnobezky, stredovy uhol vyplyva ze maju zhodne uhly).
Z toho vyplyva:
x/15 = y/7
teda: x/15 = (12-x)/7
vypocitam x, y
Z pytagorovych viet vypocitam dlzky usekov druhej uhlopriecky x' a y' v trouholnikoch ABS a CDS.
Obsah lichobeznika je suctom obsahov 4 pravouhlych trojuholnikov ABS, BCS, CDS, DAS. Obsah prav. trojuholnika je dany sucinom odvesien deleno 2. A mate to.... Bez sinusov - ale tie sa v 9-vine tak isto beru :)
Cize 12 cm uhlopriecka sa deli na x a y (x+y=12) a ta druha neznama uhlopriecka na x' a y'.
Z podobnosti storjuholnikov ABS a CDS (striedave uhly - rovnobezky, stredovy uhol vyplyva ze maju zhodne uhly).
Z toho vyplyva:
x/15 = y/7
teda: x/15 = (12-x)/7
vypocitam x, y
Z pytagorovych viet vypocitam dlzky usekov druhej uhlopriecky x' a y' v trouholnikoch ABS a CDS.
Obsah lichobeznika je suctom obsahov 4 pravouhlych trojuholnikov ABS, BCS, CDS, DAS. Obsah prav. trojuholnika je dany sucinom odvesien deleno 2. A mate to.... Bez sinusov - ale tie sa v 9-vine tak isto beru :)
Žiak
Uvedené riešenie vychádza z chybného predpokladu, že uhlopriečky sú na seba kolmé.
Správne napríklad: |BC| = sqrt(152 – 122) = 9,
x2 + y2 = 122, (x – 15)2 + y2 = 92 => y = 36/5
S = 15/2 * 36/5 + 7/2 * 36/5 = 395/5 = 79,2 cm2.
Správne napríklad: |BC| = sqrt(152 – 122) = 9,
x2 + y2 = 122, (x – 15)2 + y2 = 92 => y = 36/5
S = 15/2 * 36/5 + 7/2 * 36/5 = 395/5 = 79,2 cm2.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Na policajnom
Na policajnom oddelení pracuje 40 žien čo predstavuje 60% zamestnaných . Koľko pracuje na oddelení mužov? - Opísaná kružnica
Vypočítajte polomer kružnice opísaneho trojuholníku, ktorý má rozmery strán 8, 10 a 14cm. - Kruh odsek/úsek
Kruh s priemerom 30 cm je preťať tetivou t = 16 cm. Vypočítajte obvod a obsah menšieho odseku. - V ubytovni
V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne?
- Spravodlivo 4
Vnučka Mia pomahala starkej 3 dní, Ema 2 dní a Zoja 4 dní. V akom pomerne ma starká rozdeliť čokoládu medzi vnučky, ak ich chce spravodlivo odmeniť podľa toho, ako dlho jej pomáhali.? - Dĺžky 11
Dĺžky hrán kvádra kvádra sú v pomere 1:2:3. Vypočítaj ich dĺžku, ak viete že povrch celého kvádra je S=5632 m². Vzkonajte skúšku správnosti výpočtu. - Puk - hokej
Hokejový brankár dostal za zápas 6 gólov. Úspešnosť jeho zákrokov bola 80%. Koľko striel chytil za zápas? - Žiaci 22
Žiaci maturitného ročníka na OA v Banskej Bystrici mali z písomky zo slovenského jazyka nasledujúce známky: 2, 2, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 1, 1,2,3,4,5,1, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 1. Vytvorte tabuľku rozdelenia početnosti, určte čo je štatistick - Objem 41
Objem pravidelného štvorbokého ihlanu je 72 cm³.Jeho výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Vypočítaj dĺžku podstavnej a povrch ihlana.
- Povrch 31
Povrch kvádra je S = 1714 cm / štvorcových/ Hrany majú dlžky 25 a 14 cm. Vypočítajte jeho objem. - Päť hostí
Koľkými spôsobmi môžeme usadiť za stôl päť hostí, z ktorých dvaja sú manželia a chcú sedieť vedľa seba? - Hrušiek 83295
Cena 6 kg hrušiek je o 77 Kč vyššia ako cena 5 kg jabĺk. Cena 6 kg jabĺk je rovnaká ako cena 5 kg hrušiek. Koľko stojí 2 kg jabĺk? - Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3. - Obvod 58
Obvod štvobokého ihlava je 48 m a jeho výška ja 2,5m; koľko bude stáť plech na tento ihlan, keď 1m² stojí 1,5€; do plochy sa počíta aj 12% strata na spoje a záhyby.
- Bočná hrana
Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak jeho podstavná hrana a = √18 cm a bočná hrana b = 5 cm? - Na výstave
Na výstave bolo štyrikrát viac dievčat ako chlapcov. O koľko percent bolo na výstave viac dievčat ako chlapcov? - Rovnoramenný trojuholník -VU
Vypočítajte dĺžky strán v rovnoramennom trojuholníku, ak je dana výška (na základňu) Vc= 8,8cm a uhol pri zakladni alfa= 38°40`.