Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

6 + 0,413 + 0,173 = 3293/500 = 6 293/500 = 6,586

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze desetinného čísla na zlomek: 0,413 = 413/1000 = 413/1000

a) Napište desetinné číslo 0,413 jako zlomek lomeno 1: 0,413 = 0,413/1
b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
0,413/1 = 4,13/10 = 41,3/100 = 413/1000
Poznámka: 413/1000 se nazývá desetinný zlomek.

c) Zjednodušte zlomek
413/1000 = 413 * 1/1000 * 1 = 413 * 1/1000 * 1
Sčítání: 6 + 0,413 = 6/1 + 413/1000 = 6 · 1000/1 · 1000 + 413/1000 = 6000/1000 + 413/1000 = 6000 + 413/1000 = 6413/1000
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(1, 1000) = 1000. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 1 × 1000 = 1000. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Konverze desetinného čísla na zlomek: 0,173 = 173/1000 = 173/1000

a) Napište desetinné číslo 0,173 jako zlomek lomeno 1: 0,173 = 0,173/1
b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
0,173/1 = 1,73/10 = 17,3/100 = 173/1000
Poznámka: 173/1000 se nazývá desetinný zlomek.

c) Zjednodušte zlomek
173/1000 = 173 * 1/1000 * 1 = 173 * 1/1000 * 1
Sčítání: výsledek kroku č. 2 + 0,173 = 6413/1000 + 0,173 = 6413/1000 + 173/1000 = 6413 + 173/1000 = 6586/1000 = 2 · 3293/2 · 500 = 3293/500
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(1000, 1000) = 1000. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 1000 × 1000 = 1000000. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 3293/500.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »