Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
6 + 0,413 + 0,173 = 3293/500 = 6 293/500 = 6,586
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze desetinného čísla na zlomek: 0,413 = 413/1000 = 413/1000
a) Napište desetinné číslo 0,413 jako zlomek lomeno 1: 0,413 = 0,413/1
b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
0,413/1 = 4,13/10 = 41,3/100 = 413/1000
Poznámka: 413/1000 se nazývá desetinný zlomek.
c) Zjednodušte zlomek
413/1000 = 413 * 1/1000 * 1 = 413* 1/1000* 1 - Sčítání: 6 + 0,413 = 6/1 + 413/1000 = 6 · 1000/1 · 1000 + 413/1000 = 6000/1000 + 413/1000 = 6000 + 413/1000 = 6413/1000
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 6/1. Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(1, 1000) = 1000. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 1 × 1000 = 1000. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením. - Konverze desetinného čísla na zlomek: 0,173 = 173/1000 = 173/1000
a) Napište desetinné číslo 0,173 jako zlomek lomeno 1: 0,173 = 0,173/1
b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
0,173/1 = 1,73/10 = 17,3/100 = 173/1000
Poznámka: 173/1000 se nazývá desetinný zlomek.
c) Zjednodušte zlomek
173/1000 = 173 * 1/1000 * 1 = 173* 1/1000* 1 - Sčítání: výsledek kroku č. 2 + 0,173 = 6413/1000 + 0,173 = 6413/1000 + 173/1000 = 6413 + 173/1000 = 6586/1000 = 2 · 3293/2 · 500 = 3293/500
Oba zlomky mají stejné jmenovatele, který je pak společným jmenovatelem při sčítání obou zlomků. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 3293/500.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Desetina 5332
O kolik procent je 1 pětina větší než 1 desetina?
- Rohlíky
Maminka koupila 13 rohlíků. Tatínek snědl 3,5 rohlíku. Kolik rohlíků zbylo, když si ještě Petr dal k večeři 2?
- Dlouha cesta
2/5 cesty jsme ujeli, což je 6/35 km. Jak dlouhou cestu máme ujet?
- Nejjednodušším 83049
Vynásobte každý z následujících zlomků. Ukažte svoji práci a napište svou odpověď jako zlomek v nejjednodušším tvaru a jako smíšené číslo. Můžete nebo nemusíte použít pole se smíšenými čísly. Vynásobte zlomky ; Výsledek násobení ; Nejjednodušší tvar ; Smí
- Morčatá a iné
Jožko chová psy, morčatá, křečky a zajíci. Celkem 24 zvířat. Z nich 1/3 jsou křečci, 3/8 morčata a 3/4 nejsou zajíci. Kolik psů má Jožko?
- Dokončil 82119
Parul a Tarun běžel závod na 200m. Parul dokončil závod za 2/3 minuty a Taun za 3/5 minuty. Kdo si dal víc času?
- Zapotřebí 81716
Recept na palačinky vyžaduje 3/4 lžičky vanilky, recept na koláč vyžaduje 3krát tolik vanilky jako recept na palačinky. Kolik lžiček vanilky je zapotřebí k receptu na koláč?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 23.6.2025