Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

9 2/5÷1 3/10 = 94/13 = 7 3/13 ≅ 7,2307692

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 9 2/5 na zlomek: 9 2/5 = 9 2/5 = 9 · 5 + 2/5 = 45 + 2/5 = 47/5

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 9 jmenovatelem 5. Celé číslo 9 je totéž jako 9 * 5/5 = 45/5
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 45 do čitatele 2. Nový čitatel je 45 + 2 = 47
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 47) nad jmenovatele 5.
  2. Konverze smíšeného čísla 1 3/10 na zlomek: 1 3/10 = 1 3/10 = 1 · 10 + 3/10 = 10 + 3/10 = 13/10

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 10. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 10/10 = 10/10
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 10 do čitatele 3. Nový čitatel je 10 + 3 = 13
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 13) nad jmenovatele 10.
  3. Dělení: 47/5 : 13/10 = 47/5 · 10/13 = 47 · 10/5 · 13 = 470/65 = 5 · 94 /5 · 13 = 94/13
    Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 13/10 je 10/13) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 5 a dostaneme 94/13.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »