Povrch a objem

Vypočítejte povrch a objem rotačního kužele, jestliže obvod jeho podstavy je 62,8 m a strana má délku 25 m.

Správný výsledek:

S =  1098,8408 m2
V =  2397,2302 m3

Řešení:

o=62.8 m s=25 m o=2 πr  r=o/(2π)=62.8/(2⋅ 3.1416)≐9.9949 m  S1=π⋅ r2=3.1416⋅ 9.99492≐313.8408  s2=h2+r2 h=s2−r2=252−9.99492≐22.9151 m  S2=π⋅ r⋅ s=3.1416⋅ 9.9949⋅ 25=785  S=S1+S2=313.8408+785=1098.8408 m2
V=13⋅ S1⋅ h=13⋅ 313.8408⋅ 22.9151=2397.2302 m3

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Petrolej 3
    kvadr Vypočti prosím podle Pascalova zákona. Petrolej v plechové nádrži tvaru kvádru dosahuje do výšky 180cm. Vypočti sílu působící na dno o rozměrech 1,5m a 3m, jestliže hustota petroleje je 820kg na M3.
  • Rotace obdélnika
    valec2_1 Výpočet výšky a poloměru válce Je dán obdelník ABCD |AB| = 8 cm, |BC| = 4 cm. Určete výšku a poloměr válce, který vznikne rotací obdélnika kolem úsečky AB.
  • Osít pole
    tractor Prvním strojem lze osít pole za 12 hodin. Druhým, výkonnějším strojem za 8 hodin. Za kolik hodin bylo pole oseto, jestliže byly nasazeny oba stroje, ale druhý stroj začal pracovat o 2 hodiny později než první stroj?
  • Fotbalové míče
    futball_ball Žáci jedné třídy si chtějí koupit společně dvě fotbalové míče. Pokud každý z nich přinese 12,50 eur, bude jim chybět 100 eur, pokud každý přinese 16 eur, zůstane jim 12 eur. Kolik žáků je ve třídě?
  • Dominik
    cat Dominik učí své koťátko chodit na kočičí záchod na stelivo. Toaletu musí naplnit do poloviny, ale neví, kolik balíků steliva má koupit. Poradíš mu, když víš, že toaleta má dno o rozměrech 0,43 m a 3,5 dm a je hluboká 11 cm? Jeden balík steliva má objem 3,
  • Věra chce
    vlak Věra chce přivítat kamarádku Naďu, která přijede vlakem v 8:22 hodin. Vyjde proto v 8:00 hodin z domova vzdáleného 1,2 km od nádraží a jde rychlostí 3,6 km/h. Přijde na nádraží včas?
  • Provázok
    string Z provázku odstřihli 113 cm a zbytek rozdělili v poměru 5:6,5:8:9,5. Nejdelší část měřila 38 cm . Určí původní délku provázku?
  • Římské 2
    bazen_kruh Římské thermy kolem roku 200 byly lázně vybavené podzemním ústředním topením. Největší z nich měl obdélníkový plavecký bazén se studenou vodou, rozměry dna 17m a 51m, voda dosahuje do výšky 150 cm. Vypočti podle Pascalova zákona: a/tlak vody u dna bazénu,
  • Hydraulický lis 2
    lis Vypočti prosím podle Pascalova zákona. Kruppovy stroje byly ve své době známy velkými rozměry. Roku 1861 byl v Essenu uveden do provozu kovářský parní hydraulický lis. Jaký měl obsah průřezu většího pístu, jestliže působením síly 200N na malý píst o obsah
  • Nad každou
    cube_6pyramids Nad každou stěnou kostky s hranou a = 30 cm je sestrojen pravidelný čtyřboký jehlan s výškou 15 cm. Vypočtěte objem takto vzniklého tělesa.
  • Dvě nádoby
    cubes3_2 Dvě nádoby tvaru krychle s hranami délky 0,8dm a 0,6dm nahraďte jedinou ve tvaru kostky tak, aby měla stejný objem jako obě původní spolu. Jaká je délka hrany této kostky?
  • Firma 2
    digging Firma má vykopat studnu hlubokou 25 m s poloměrem 0,8 m. Kolik aut na které lze naložit 12 m krychlových bude potřeba k odvezeni vykonané zeminy, jestliže se počítá s tím, že zemina vytěžením zvětší objem o 10 %?
  • Plynojem
    sphere_tank Plynojem ma tvar koule o průměru 14m. Kolik m3 plynu se do něj vejde?
  • Z koule
    balls2 Kolik hliněných kuliček o poloměru 1 cm lze vyrobit z koule hlíny o poloměru 8 cm?
  • Jeden 6
    koule_krychle_1 Jeden krychlový decimetr bronzu má hmotnost přibližně 8,7 kg. Urči hmotnost koule (průměr 32 cm), výsledek zaokrouhli na kilogramy.
  • Akvárko 2
    akvarko_1 Akvárko tvaru kvádru má rozměry dna: a= 0,7 m, b= 0,4 m. Jakou má akvárko výšku, je-. li naplněno na 90 % svého objemu a obsahuje-li 75,6 l vody?
  • Kostka
    cube_shield Vypočítejte objem kostky, pokud její povrch je 150 cm2.