Vektorový součet sil

Síly o velikostech F1 = 42N a F2 = 35N působí ve společném bodě a svírají úhel o velikosti 77°12´. Jak veliká je jejich výslednice?

Výsledek

F =  60.335 N

Řešení:

F1=42 N F2=35 N u=77+12/60=3865=77.2  x0=F1=42 y0=0 x=x0+F2 cos((urad)=x0+F2 cos((u π180 )=49.7541974167) y=y0+F2 sin((urad)=y0+F2 sin((u π180 )=34.1302274007) F=x2+y2=49.75422+34.1302260.3353=60.335  N F_{ 1 } = 42 \ N \ \\ F_{ 2 } = 35 \ N \ \\ u = 77+12/60 = \dfrac{ 386 }{ 5 } = 77.2 \ ^\circ \ \\ x_{ 0 } = F_{ 1 } = 42 \ \\ y_{ 0 } = 0 \ \\ x = x_{ 0 } + F_{ 2 } \cdot \ \cos( (u \rightarrow rad) = x_{ 0 } + F_{ 2 } \cdot \ \cos( (u \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 49.7541974167 ) \ \\ y = y_{ 0 } + F_{ 2 } \cdot \ \sin( (u \rightarrow rad) = y_{ 0 } + F_{ 2 } \cdot \ \sin( (u \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 34.1302274007 ) \ \\ F = \sqrt{ x^2+y^2 } = \sqrt{ 49.7542^2+34.1302^2 } \doteq 60.3353 = 60.335 \ \text { N }







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů . Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. 45-te narozeniny
    clock-night-schr_1 V tomto roce oslavila paní Chytrá 45-te narozeniny. Jejím třem dětem je nyní 7,11 a 15 let. Za kolik let se bude věk paní Chytré rovnat součtu let jejích dětí?
  2. Výtvarný kroužek
    venn Na výtvarný kroužek přišlo 10 žáků .8 žáků malovali vodové barvy a 9 žáků malovali tuší, každý žák maloval tuší nebo vodovými barvami. Kolik žáků malovalo vodovými barvy i tuší současně?
  3. Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .324 Kč/kg II. Druh. .. .. .232 Kč/kg III. Druh. .. .. 319 Kč/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 7:4:4 vytvoříme směs. Jaká bude cena 150 gramů této směsi?
  4. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  5. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8
  6. Vojta 4
    telocvik Vojta posiluje 8 týdnů. První týden udělal denně 5 sklapovaček. Každý další týden udělal denně o 1 více než v týdnu předchozím kolik sklapovaček již Vojta udelal?
  7. Fotbalové hřiště
    playground Fotbalové hřiště múže mít šířku 45 metrů. To je o 45 metrů méně než délka hřiště. Jaká můžě být délka totbalového hřiště?
  8. Útrata
    penize Boris minul 324 €. Robo minul o 130 € více. Kolik utratili spolu?
  9. Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice ? je: ?
  10. Diofantos
    diofantos_1 O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku. Diofantova mládí trvala 1/6 jeho živ
  11. Zkratka
    direct_route Představte si, že jdete ke kamarádovi po rovné cestě. Ta cesta má délku 220 metrů. Potom zahnete doprava a půjdete dalších 1950 metrů a jste u kamaráda. Otázka zní, o kolik bude kratší cesta, když půjdete přímou cestou přes pole?
  12. Bezdomovec Pepík
    kos Bezdomovec Pepík mě v kabátě 17 euromincí: Vypočítejte hodnotu jeho majetku a vypočítejte kolik lahví vína si po 0.55 eur může zakoupit.
  13. Rodinka
    bigfamily Rodiče měli 2 dcéry. Každá z nich měla jednoho bratra. Kolik členů měla rodina?
  14. Čas
    time Zapiš v minutách a zaokrouhli na jedno desetinné místo: 3 h 28 m 47 s.
  15. Voda
    tanks Smíchejte 38 l vody, která má teplotu 77 °C, 61 l vody teplé 50 °C a 56 l vody teplé 51 °C. Jaká je teplota smíšené vody ihned po smíchání?
  16. Divadlo
    SND V divadle je v každé řadě vždy 10 sedadel. Vstupenka do prvních 5 řad stojí 21 USD. Do dalších řad jsou vstupenky po 13 USD. Představení bylo plně vyprodáno. Tržba činila 3520 USD. Kolik řad je v divadle?
  17. Prasátko
    pig Muž koupil prase za 75 €, následně ho prodal za 85 €. Pak ho znovu koupil za 100 € a prodal za 115 €. Kolik € vydělal?