Kužel

Rotačný kužeľ s výškou 19 cm a objemom 5966 cm3 je v tretine výšky (merané zospodu) rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou. Určte polomer a obvod kruhového rezu.

Správny výsledok:

r =  11.54 cm
o =  72.51 cm

Riešenie:

V=5966 cm3 h=19 cm  V=13 π r02 h  r0=3 Vπ h=3 59663.1416 1917.3161 cm  r=23 r0=23 17.3161=11.54 cmV=5966 \ \text{cm}^3 \ \\ h=19 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V=\dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{0}^2 \cdot \ h \ \\ \ \\ r_{0}=\sqrt{ \dfrac{ 3 \cdot \ V }{ \pi \cdot \ h } }=\sqrt{ \dfrac{ 3 \cdot \ 5966 }{ 3.1416 \cdot \ 19 } } \doteq 17.3161 \ \text{cm} \ \\ \ \\ r=\dfrac{ 2 }{ 3 } \cdot \ r_{0}=\dfrac{ 2 }{ 3 } \cdot \ 17.3161=11.54 \ \text{cm}
o=2π r=2 3.1416 11.5441=72.51 cmo=2 \pi \cdot \ r=2 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 11.5441=72.51 \ \text{cm}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Podstava 10
    jehlan Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.
  • Plechovka
    plech Plechovka džúsu je vysoká 15 cm. Pre reklamné účely vyrobili model tejto plechovky zväčšený v pomere 5 : 3. Aká vysoká je reklamná plechovka?
  • Urči súčet
    scientific Urči súčet troch čísel, ak prvé číslo je 328, druhé je o 28 menšie a tretie predstavuje ¼ prvého čísla.
  • Číslo 110
    numbers_2 Číslo 110 chceme rozdeliť na 3 sčítance tak, aby prvý a druhý boli v pomere 4 : 5 a tretí s prvým v pomere 7 : 3. Vypočítajte najmenší zo sčítancov.
  • Turista 22
    tourist Turista prešiel prvý deň štvrtinu cesty, druhý deň tretinu zo zvyšku a posledný deň 20 km. Koľko km prešiel za tri dni?
  • Dve tretiny 4
    skola_2 Dve tretiny žiakov školy išlo na výlet, jedna šestina išla na exkurziu a 30 žiakov zostalo pri upratovaní školy. Koľko žiakov navštevuje školu?
  • Plán sídliska
    city Plán sídliska je v troch mierkach 1:5000,1:10000,1:15000. Vzdialenosť dvoch bodov na pláne s mierkou1:10000 je 12 cm. Aká je táto vzdialenosť na ostatných dvoch plánoch? Aká je táto vzdialenosť v skutočnosti?
  • Zmenšíme dvakrát
    gule Koľkokrát sa zmenší povrch gule, ak jej polomer zmenšíme dvakrát?
  • Zostalo doma
    vylet Z 35 žiakov v 7. A bolo päť sedmín na výlete. Koľko žiakov 7. A triedy zostalo doma?
  • Úsečku 4
    lines_2 Úsečku AB dĺžky 12 cm rozdeľ v pomere 5 : 3. Aké dlhé sú jednotlivé časti?
  • 5 alebo 7
    pizza_1 Josh je v pizzerskom paláci Enza. Môže sedieť pri stole s 5 svojimi priateľmi alebo pri inom stole so siedmimi priateľmi. Pizzu rovnakej veľkosti zdieľajú ľudia pri každom stole rovnako. Pri ktorom stole by mal Josh sedieť, aby získal viac pizze? (odpoveď
  • V košíku 2
    buchty V košíku na stole boli buchty. Polovicu zjedol Jozef, štvrtinu zvyšných zjedla Eva, 2 buchty zjedla Katka a štvrtinu zjedol Dunčo. Koľko bolo na stole buchiet?
  • Zapíš 7
    promile Zapíš promile ako desatinné číslo 2 ‰ 50 ‰ 2,5 ‰ 0,6 ‰
  • Zapíš 6
    promile Zapíš promile ako zlomok 7 ‰ 25 ‰ 15 ‰ 10 ‰ 2,5 ‰ 1,7 ‰ 0,8 ‰ 2 ‰
  • Na výlete 2
    skola_3 Na školskom výlete bolo z celej triedy 24 žiakov. Zo 4/7 všetkých dievčat nešla ¼. Keďže chlapci išli všetci, bol na výlete rovnaký počet chlapcov a dievčat. Koľko je v triede žiakov? Koľko je chlapcov?
  • Bača na
    sheep Bača na salaši získal z 20 litrov mlieka 2 kg syra. Koľko gramov syra je schopný vyrobiť z 15 litrov mlieka?
  • Alena
    maliny Alena nazbierala 7,8 kg čučoriedok, 2,6 kg černíc a 3,9 kg brusníc. Vyjadri najmenšími prirodzenými číslami ich pomer v tomto poradí.