Diofantos

O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku.
Diofantova mladosť trvala 1/6 jeho života. Fúzy mu narástly o ďalšiu 1/12 jeho života. O nasledujúcu 1/7 života sa Diofantos oženil. Po piatich rokoch sa mu narodil syn. Syn žil presne 1/2 dĺžky života svojho otca. Diofantos zomrel 4 roky po smrti svojho syna.

Ako dlho žil Diofantos? [Diofantov epitaf]

Výsledok

x =  84

Riešenie:

16x+112x+17x+5+12x+4=x 9=328x x=84\dfrac{1}{6} x + \dfrac{1}{12} x + \dfrac{1}{7} x + 5 + \dfrac{1}{2} x + 4 = x \ \\ 9 = \dfrac{3}{28} x \ \\ x = 84

1/6* x + 1/12 * x + 1/7 * x + 5 + 1/2 * x + 4 = x

9x = 756

x = 84

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Nevieme je to tazke

#
Žiak
Tak toto určite nieje pre piatakov

#
Dr Math
no veru, rovnica so zlomkami najskor 6-7 rocnik... nevieme presne osnovy

avatar









Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Omyl
    minus Božena sa pri počítaní v škole pomýlila. Namiesto toho, aby číslo 38 pripísala, odpočítala ho. Aký je rozdiel medzi jej výsledkom a správnym výsledkom?
  2. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  3. Bezdomovec Dežko
    kos Bezdomovec Dežko ma v kabáte 16 euromincí: Vypočítajte hodnotu jeho majetku a vypočítajte koľko fliaš čuča si po 0.55 eur môže zakúpiť.
  4. Čas
    time Zapíš v minútach a zaokrúhli na jedno desatinné miesto: 5 h 28 m 26 s.
  5. Divadlo
    SND V divadle je v každom rade vždy 15 sedadiel. Vstupenka do prvých 5 radov stojí 26 EUR. Do ďalších radov sú vstupenky po 11 EUR. Predstavenie bolo plne vypredané. Tržba predstavovala 4920 EUR. Koľko radov je v divadle?
  6. Myslím si číslo
    hats Myslím si číslo. Keď k nemu pripočítam 423 a odpočítam 168, dostanem číslo, ktoré je o 47 väčšie ako 1396. Ktoré číslo som si myslel?
  7. Telefón
    old_phone_1 Mesačný poplatok za telefón je 12 USD a za hovorovú jadnotku je 0.08 USD. Koľko platila rodina Novákových za telefón za prvý štvrťrok, keď 1.januára mali na počítadle 97362 jednotiek a 1.apríla 97946 jednotiek.
  8. Sliepky
    chicken 11 sliepok by pozobalo rozsypané zrno od 6h do 16h. V 11 h však babička priniesla 4 sliepok, ktoré dokúpila od susedky. V koľko hodín bolo zrno pozobané?
  9. Cyklistika
    bicycle_rider Cyklista išiel na výlet. Najprv išiel 3 hodín priemernou rýchlosťou 33 kilometrov za hodinu, potom spomalil a ďalšie 4 hodiny šiel iba rýchlosti 24 kilometrov za hodinu. Koľko ušiel celkom kilometrov?
  10. Vodič autobusu
    bus_2 Vodič autobusu ujde dopoludnia 184 km, popoludní ujde o 25 km viac. Koľko km najazdí celkom za 5 dni, keď jazdí na rovnakej linke?
  11. Opačné čísla
    plus_minus K daným číslam určite opačné čísla:
  12. Päť dievčat
    cats_cicky Päť dievčat cestuje autobusom. Každá drží v každej ruke dva košíky. V každom košíku sú štyri mačky. Každá mačka má tri mačiatka. Dve dievčatá vystúpi. Koľko nôh je v autobuse?
  13. Obvod
    isosceles-triangle-quilt Vypočítajte obvod rovnoramenného trojuholníka s dĺžkou ramena 26 cm a dĺžkou základne 21 cm.
  14. Uhly
    triangle V trojuholníku má jeden vonkajší uhol veľkosť 66°30' a jeden vnútorný uhol 51°12'. Vypočítajte ostatné vnútorné uhly trojuholníka.
  15. Dávidovo číslo
    numbers2_4 Jana a David trénujú sčítanie desatinných čísel tak, ze každý z nich napíše jedno číslo, a tieto dve čísla potom spočítajú. Posledný príklad im vyšiel 11,11. Dávidovo číslo malo pred desatinnou čiarkou rovnaký počet číslic ako za ňou, Janino číslo tiež. Dá
  16. Vajíčka
    eggs_1 Mamička kúpila od susedy 39 domácich vajíčok. Suseda jej z 10 eur vrátila 4.54€. Koľko eúr jej zostane z 20-eurovky, ak kúpi od susedy 94 vajíčok?
  17. Vláčik
    train2 Čísla 1,2,3,4,5,6,7,8 a 9 cestovala vlakom. Vlak mal tri vagóny a v každom sa viezla práve tri čísla. Číslo 1 sa viezlo v prvom vagóne a v poslednom vagóne boli všetky čísla nepárne. Sprievodcovia cestou spočítal súčet čísel v prvom, druhom i posledným vag