Ručičky

Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 60°?

Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.

Správny výsledok:

x =  10,91 min

Riešenie:


360/60•x - 360/(12•60)•x = 60

330x = 3600

x = 12011 ≐ 10.909091

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 2 komentáre:
#
Orava
myslim, ze v priklade  https://www.hackmath.net/sk/priklad/617?tag_id=103 ,36&result=1 mate chybu. V menovateli zlomku, popisujucom pohyb hodinovej rucicky ma podla mna byt 720 namiesto 3600. Lebo mala rucicka prejde za 12 hod (720 minut) uhol 360 stupnov. Mozno sa mylim, ale tak mi to vychadza...
S prianim prijemneho dna,

#
Dr Math
rozmyslam - ale my sme zase uvazovali ze hodinova rucicka ide 60x pomalsie ako minutova, tj. za 60*60 = 3600. ale mate pravdu, je rozdiel medzi uhlom 1 minuty  minutovej (6°) a uhlom 1 hod hodinovej (360/12 = 30°).

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Hala má
    painter_1 Hala má rozmery 60m,28m a výšku 3m. Koľko hodín bude trvať jej vymaľovanie, ak vymaľovanie 1m štvorcovych trvá 3 minuty? Maľujú sa steny a strop, okná zaberajú 1/3 celkovej plochy, ktorú treba vymaľovať.
  • Kopírky 2
    xerox Výkony dvoch kopírovacích strojov sú v pomere 3:4. Stroj s väčším výkonom namnoží za jednu hodinu 7200 kópií. Koľko kópií namnožia oba stroje spolu za 5 hodín?
  • By skrátil
    car_2 Osobný automobil prešiel trasu z Trenčína do Ružomberka za 1 hodinu a 48 minút. Tieto dve mestá sú od seba vzdialené 144 km. O koľko minút by si vodič skrátil spiatočnú cestu, ak by na nej prešiel za hodinu priemerne 90 km?
  • Autobus 20
    bus27 Autobus idúci z Bratislavy do Nitry ide 1 hodinu 30 minút. Prejde dráhu 105 km. Aká je jeho priemerná rýchlosť?
  • Dva vlaky 6
    abs_value Dva vlaky opustili Londyn na ceste do Brightonu. Jeden o 14,00 a druhy o 14,20. Jeden vlak sa pohybuje rychlostou 120/km za hodinu. Druhy 150/km za hodinu. Ako daleko sa od seba budu nachadzat o tretej hodine?
  • Šesť maliarov
    painter_1 6 maliari vymaľujú plochu 120 m2 za 4 hodiny. Za aký čas pri rovnakom výkone vymaľujú 12 maliari 480 m2?
  • Podľa 7
    tiles2_1 Podľa plánu malo sedem dláždičov vydláždiť námestie za 14 dní. Po dvoch dňoch práce im prišlo pomôcť daĺších 5 dlaždičov. Za koĺko dní od príchodu dlaždičov bude práca dokončená. (výkon dlaždičov je rovnaký)
  • Vyberáme naftové auto
    cčgrandPicasso Peter plánuje kúpiť ojazdené auto, sedem miestne pre veľkú rodinu. Takzvaný van alebo MPV. Prvé auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stoji 2000 eur + 350 eur prihlasenie na slovenske značky, keďže je dovoz taliansko. Je 14 ročné a má kombinovan
  • Koľko stojí reálne auto
    renault Peter plánuje kúpiť ojazdené auto : prvé auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stoji 2000 eur. Je 14 ročné a má kombinovanú spotrebu nafty 8 litrov. / 100 km. Nafta stojí 1,1 eur/liter. Koľko ho bude auto stáť prevádzkovať ďaľšie 4 roky, ak ročn
  • Pani Zdena
    penize_2 Pani Zdena prebrala objednaný tovar v hodnote 5000€ Nezaplatila faktúru do požadovaného termínu 31,5.2019. Úrok z omeškania je 5,5% ročne. Vypočítajte platbu k 31,8.2019.
  • Dvanásť makačov
    workers 12 robotníkov zarobilo za 10 dní 2000 eur. Koľko by zarobilo 14 robotníkov za 8 dní?
  • Tri lode
    ship V prístave kotvia tri lode, ktoré spoločne vyplávajú. Prvý lod sa vracia po dvoch týždňoch, druhá po 4 týždňoch a tretia po 8 týždňoch. Za koľko týždňov sa prvýkrát zase lode stretnú v prístave a koľkokrát sa, ktorá z lodí medzitým v prístave objavila-nep
  • Exponenciálny pokles
    exponentialFexsDecay Nádrž obsahuje 55 litrov vody. Voda tečie rýchlosťou 7% za minútu. Ako dlho trvá vypustenie nádrže?
  • Veky štyroch synov
    family_2 Veky štyroch synov tvoria aritmetickú postupnosť ich súčet udáva práve dnes vek otca. Za tri roky bude vek otca daný súčtom veku tri najstarších synov a za ďalšie dva roky a tri mesiace bude vek otca daný súčtom veku tri najmladších synov. Aké sú dnes vek
  • Oscilátor
    kmity Vypočítajte celkovú energiu telesa vykonávajúceho harmonický kmitavý pohyb, ak jeho hmotnosť je 200 g, amplitúda výchylky 2 cm a frekvencia 5 Hz. Výsledok zaokrúhlite na 3 desatinné miesta.
  • Betónový
    beton Betónový stĺp diaľničného mosta má tvar kvádra s rozmermi 1m x 0,8m x 25m. Má byť vyzdvihnutý pomocou žeriavu do výšky 20m. Aký je výkon jeho motora, ak trvá zdvíhanie 2 min?
  • 352/5000 Strelec
    terc 352/5000 Strelec strieľa do terča, pričom predpokladáme, že jednotlivé výstrely sú navzájom nezávislé a pravdepodobnosť zásahu je u každého z nich 0,2. Strelec strieľa tak dlho, kým prvýkrát terč nezasiahne, potom streľbu ukončí. (A) Aký je najpravdepodob