Z8–I–3 MO 2019
Vendelín býva medzi dvoma zastávkami autobusu, a to v troch osminách ich vzdialenosti. Dnes vyrazil z domu a zistil, že či by utekal k jednej, alebo druhej zastávke, dorazil by na zastávku súčasne s autobusom. Priemerná rýchlosť autobusu je 60 km/h.
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Matematik
Par slov - navod:
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
4 roky 8 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- štatistika
- aritmetický priemer
- harmonický priemer
- vážený priemer
- algebra
- rovnica
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- V rade 2
V rade je 10 stromov a rovnaké medzery x=3 metrov. Koľko metrov prejde človek, ak na jeden raz poleje dva stromy - Motorový 3
Motorový čln vyrazí z Bašky Vody o 19:15 a do Makarskej dorazí priemernou rýchlosťou 30km/h o 20:00. Skupina turistov z Nemecka však musí byť v Makarskej o tretinu času skôr. Aká by mala byť priemerná rýchlosť člna? - Zhoršujúceho 78504
Výletník šiel po dobu 3 hodiny rýchlosťou 4 km/h. Z dôvodu zhoršujúceho sa počasia pridal do kroku a ďalšiu hodinu a pol šiel rýchlosťou 7 km/h. V závere jeho výletu začalo pršať, tak sa rozbehol a 30 minút bežal rýchlosťou 20 km/h. Aká bola jeho priemern - Vzdialenosť 70254
Cyklista ide 30 minút po štýlovej ceste na vrchol hory. Odtiaľ ide cesta dolu kopcom. Jeho rýchlosť do kopca je 20 km/h a z kopca 60 km/h. Vzdialenosť od vrcholu hory k cieľu je 30 km. Vypočítajte priemernú rýchlosť počas celej jazdy.
- Voschod 1
Určte priemernú rýchlosť a obežnú dobu prvej umelej družice Zeme. Jej vzdialenosť od povrchu Zeme v perigeu bola 226km a v apogeu 947km. - Skupinka
Skupinka turistov si vyrazila na celodenný výlet. Dve hodiny šli rýchlosťou 6 km/h, ďalšiu hodinu vystupovali do prudkého kopca rýchlosťou 2 km/h, hodinu a pol strávili na obede, potom si za hodinu prezreli zámockú záhradu voľným krokom rýchlosťou 1 m/sa - Cykloturistika
Medzi moderné formy relaxu i športu patrí cykloturistika. Skupina žiakov základnej školy so svojim učiteľom fyziky sa rozhodli prejsť na obyčajných bicykloch trasu z miesta štartu A do cieľa B. Učiteľ im však pripravil prekvapenie, plánuje odmeniť úspešn - Automobil 11
Automobil išiel na jednom úseku diaľnice pol hodiny rýchlosťou 80km/h. Potom svoju rýchlosť znížil na 60km/h. Rýchlosťou 60km/h išiel trištvrte hodiny. Aká bola priemerná rýchlosť automobilu? - Auto išlo
Auto išlo z mesta A do mesta B rýchlosťou 40 km/h a späť do mesta A rýchlosťou 80 km/h. Aká bola priemerná rýchlosť auta?
- Priemernú 32231
1 chodec ušiel dráhu 16km za 3,12hodin 2 chodec ušiel dráhu 18km za 3,18hodin Ktorý z nich mal na svojej trati väčšiu priemernú rýchlosť. - Automobil 6
Automobil išiel z mesta A do mesta B rýchlosťou 40 km/h potom z B do C rýchlosťou 60 km/h nakoniec z C do D rýchlosťou 50 km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť automobilu na celej trase z A do D ak vzdialenosť z A do B tvorí 20% z celkovej trasy a z B do C - Eskalátor
Vybehnem po eskalátore konštantnou rýchlosťou v smere pohybu schodov a zapíšem si počet schodov A, na ktoré sme stúpili. Následne sa otočíme a zbehnem po ňom rovnakou konštantnou rýchlosťou v protismere a zapíšem si počet schodov B, na ktoré som stúpil. A - Vzdialenosti 9221
Vo vetvách stromu sú dva leňochody. Jeden je vo vzdialenosti 2,5 m od kmeňa a druhý na druhej strane stromu vo vzdialenosti 4 m od kmeňa. Leňochi sa vydajú zoznámiť sa. Vypočítajte v akej vzdialenosti od kmeňa sa stretnú, pokiaľ lezú rovnakou konštantnou - Průměr rychlostí
Nákladné auto išlo 1/2 dráhy po diaľnici 80km/h. Druhú polku dráhy 20km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť
- Cyklista 18
Cyklista sa pohybuje smerom do kopca konštantnou rýchlosťou v1 = 10 km/h . Keď dosiahne vrchol kopca, obráti sa a absolvuje tú istú trať z kopca dolu rýchlosťou v2 = 40 km/h . Aká je priemerná rýchlosť pohybu cyklistu? - Turista 15
Turista pohybujúci sa rovnakým tempom absolvuje túru dlhú 21 kilometrov za 4 hodiny, pričom mal aj 30-minútovú prestávku. Vypočítajte priemernú rýchlosť turistu. - Tretiny
Prvú tretinu dráhy prešiel automobil rýchlosťou 15km/h, druhú tretinu rýchlosťou 30 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 90 km/h. Určte priemernú rýchlosť pohybu auta.