Pytagorova veta + guľa - príklady a úlohy
Počet nájdených príkladov: 45
- Pologuľa
Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody? - Z9–I–3
Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky. - Biliardové gule
Vrstva slonovinových biliardových gúľ o polomere 6,35 cm, je v tvare štvorca. Gule sú usporiadané tak, že každá guľa je tangenta (dotýka sa) každej susediacej s ňou. V priestoroch medzi 4 priľahlými guľami je priestor rovný veľkosti originálej guli. Po se - Guľa a kúžel
Do gule s polomerom G = 41 cm vpíšte kužel s najväčším objemom. Aký je tento objem a aké sú rozmery kužela?
- Plavák
0,5 m guľovitý plavák je používaný ako umiestnenie ochrannej značky pre kotviace rybárske lode. Pláva v slanej vode. Nájdite hĺbku, v ktorej plavák klesá v prípade, že materiál, z ktorého je vyrobený váži 8 kilogramov na meter kubický a slaná voda hmotnos - Astronaut
Aké percento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Zoberme Zem ako guľu s polomerom R = 6370 km - Vypočítajte 32561
Konvexná šošovka sa skladá z dvoch guľových úsečí (rozmery zadané v mm). Vypočítajte jej hmotnosť, ak je hustota skla 2,5 g/cm³. Rozmery: 60mm na dĺžku a šírka vrchnej časti 5mm, šírka spodnej časti 8mm - Cukrárskej 7318
Cukrárka potrebuje z cukrárskej hmoty v tvare gule o polomere 25cm vyrezať ozdobu v tvare kužeľa. Určte polomer podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby sa na výrobu ozdoby použilo čo najviac hmoty. - Guľa vs. kocka
Koľko % povrchu gule s polomerom 12 cm tvorí povrch kocky vpísanej robiť teto gule?
- Felix 2
Vypočítajte akú časť Zeme Felix Baumgartner videl pri zoskoku z výšky 31 km. Polomer Zeme je R = 6378 km. - Lietadlo
Letec pod sebou vidí časť zemského povrchu s rozlohou 200 000 km². Ako vysoko letí? - Kupola
Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra). - Do odmerného
Do odmerného valca s vnútorným priemerom 10 cm sú uložené 4 kovové gule s priemerom 5 cm. Aké najmenšie množstvo vody je potrebné do valca naliať, aby všetky 4 gule boli pod hladinou? - Na lúke
Na lúke pristála kozmická loď v tvare gule s priemerom 6 m. Aby nepútali pozornosť, zakryli ju Marťankovia strechou v tvare pravidelného kužeľa. Ako vysoká bude táto strecha, aby spotreba krytiny bola minimálna?
- Kocky
Jedna kocka je guli vpísaná a druhá opísaná. Vypočítajte rozdiel objemov oboch kockiek, ak rozdiel ich povrchov je 231 dm². - Kocka v guli
Kocka je vpísaná do gule s polomerom r=6 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule? Iné znenie príkladu: Do gule je vpísaná kocka so stranou dĺžky a. Vypočítajte, koľko percent objemu gule tvorí objem kocky. - Dve gule
Dve gule, jedna s polomerom 8 cm a ďalšia s polomerom 6 cm, sa vloži do valcovej plastovej nádoby s polomerom 10 cm. Nájdite množstvo vody potrebnej na ich potopenie. - Vypočítajte 81034
Vypočítajte objem guľovej úseče a povrch vrchlíka. Ak je polomer gule r=5cm a polomer kruhovej podstavy úseča ρ=4cm. - Kocka v guľi
Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm³. Určte dĺžku hrany kocky.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.