Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3 2/5 + 3 4/6 = 106/15 = 7 1/15 ≅ 7,0666667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 3 2/5 na zlomek: 3 2/5 = 3 2/5 = 3 · 5 + 2/5 = 15 + 2/5 = 17/5

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 5. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 5/5 = 15/5
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 15 do čitatele 2. Nový čitatel je 15 + 2 = 17
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 17) nad jmenovatele 5.
  2. Konverze smíšeného čísla 3 4/6 na zlomek: 3 4/6 = 3 4/6 = 3 · 6 + 4/6 = 18 + 4/6 = 22/6

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 6. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 6/6 = 18/6
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 18 do čitatele 4. Nový čitatel je 18 + 4 = 22
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 22) nad jmenovatele 6.
  3. Sčítání: 17/5 + 22/6 = 17 · 6/5 · 6 + 22 · 5/6 · 5 = 102/30 + 110/30 = 102 + 110/30 = 212/30 = 2 · 106/2 · 15 = 106/15
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(5, 6) = 30. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 5 × 6 = 30. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 106/15.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »