Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

8 1/4 - 3 2/5- (2 1/3 - 1/4) = 83/30 = 2 23/30 ≅ 2,7666667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze smíšeného čísla 8 1/4 na zlomek: 8 1/4 = 8 1/4 = 8 · 4 + 1/4 = 32 + 1/4 = 33/4

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 8 jmenovatelem 4. Celé číslo 8 je totéž jako 8 * 4/4 = 32/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 32 do čitatele 1. Nový čitatel je 32 + 1 = 33
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 33) nad jmenovatele 4.
Konverze smíšeného čísla 3 2/5 na zlomek: 3 2/5 = 3 2/5 = 3 · 5 + 2/5 = 15 + 2/5 = 17/5

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 5. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 5/5 = 15/5
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 15 do čitatele 2. Nový čitatel je 15 + 2 = 17
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 17) nad jmenovatele 5.
Odčítání: 33/4 - 17/5 = 33 · 5/4 · 5 - 17 · 4/5 · 4 = 165/20 - 68/20 = 165 - 68/20 = 97/20
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 5) = 20. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 5 = 20. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Konverze smíšeného čísla 2 1/3 na zlomek: 2 1/3 = 2 1/3 = 2 · 3 + 1/3 = 6 + 1/3 = 7/3

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 3. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 3/3 = 6/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 1. Nový čitatel je 6 + 1 = 7
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 7) nad jmenovatele 3.
Odčítání: 7/3 - 1/4 = 7 · 4/3 · 4 - 1 · 3/4 · 3 = 28/12 - 3/12 = 28 - 3/12 = 25/12
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 4) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 4 = 12. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Odčítání: výsledek kroku č. 3 - výsledek kroku č. 5 = 97/20 - 25/12 = 97 · 3/20 · 3 - 25 · 5/12 · 5 = 291/60 - 125/60 = 291 - 125/60 = 166/60 = 2 · 83/2 · 30 = 83/30
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(20, 12) = 60. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 20 × 12 = 240. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 83/30.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3