Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
8 5/6÷2 1/4 = 106/27 = 3 25/27 ≅ 3,9259259
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 8 5/6 na zlomek: 8 5/6 = 8 5/6 = 8 · 6 + 5/6 = 48 + 5/6 = 53/6
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 8 jmenovatelem 6. Celé číslo 8 je totéž jako 8 * 6/6 = 48/6
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 48 do čitatele 5. Nový čitatel je 48 + 5 = 53
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 53) nad jmenovatele 6. - Konverze smíšeného čísla 2 1/4 na zlomek: 2 1/4 = 2 1/4 = 2 · 4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 9/4
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 4. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 4/4 = 8/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 8 do čitatele 1. Nový čitatel je 8 + 1 = 9
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 9) nad jmenovatele 4. - Dělení: 53/6 : 9/4 = 53/6 · 4/9 = 53 · 4/6 · 9 = 212/54 = 2 · 106 /2 · 27 = 106/27
Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 9/4 je 4/9) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 106/27.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Nejmenšího 3928
Uspořádej zlomky od nejmenšího po největší. 2/5, 15/6, 1/4, 5/5, 5/4, 4/10, 6/5.
- Najděte 4
Najděte alespon jeden zlomek ležící mezi zlomky 3/7 a 4/7, a najděte alespon jeden zlomek ležící mezi zlomky 3/2 a 5/3
- Našetřené 5339
Otec našetřil v bance jistou sumu peněz. Svým čtyřem dětem rozdělil tuto částku stejným dílem. Jedna z dcer darovala 3/7 z částky, kterou obdržela, svému synovi a 4/9 z ní své dceři. Jakou část z celé našetřené částky dostal syn a jakou dcera? Kdo z nich
- Prádlo
Pan Green vypral 1/4 prádla. Jeho syn z toho vypral 3/7. Kdo pral většinu prádla? Kolik prádla je ještě třeba vyprat?
- Deset zlomků
Napište deset zlomků mezi 1/3 a 2/3
- Ekvivalentní zlomky
Jsou tyto dva zlomky ekvivalentní -4/9 a 11/15?
- Následujících 70514
Který z následujících výrazů dá součet 7 a 3/10? A. 3 a 1/5+ 4 a 2/2 B. 3 a 1/10+4 a 2/10 C. 1/10+ 7 a 2/5 D. 2 a 1/10+ 5 a 3/10
- Zlomky
Uspořádej zlomky vzestupně: 7/9, 5/6, 2/3, 11/12, 3/4; Výsledne poradie zapíš ako 5ciferné číslo, číslice = pořadí.
- Nakrájeného 73994
Jim připravil občerstvení kombinací ⅓ misky granoly s ¼ misky nakrájeného banánu a ½ misky jogurtu. Obsahovala jedna miska všechny ingredience najednou? Vysvětli svou odpověď.
- Tři kamarádi
Tři kamarádi si rozdělili výhru podle vložených peněz. Karel dostal tři osminy, Jirka 320 promile a zbytek Martin. Který dostal nejvíce a který nejméně?
- Papír
Ve sběrové soutěži nasbíral Franta 2/9 tuny, Karel 1/4 tuny a Patrik 19/36 tuny papíru. Který z nich nasbíral nejvíce a který nejméně?
slovní úlohy - více »