Zverimex
Ve Zverimexu vyprodávali rybky z jednoho akvária. Ondra chtěl polovinu všech rybek, ale aby nemuseli žádnou rybku řezat, dostal o polovinu rybky víc, než požadoval. Matěj si přál polovinu zbylých rybek, ale stejně jako Ondřej dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Nakonec Petřík chtěl polovinu zbylých rybek, ale také dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Poté bylo akvárium bez rybek. Kolik rybek bylo původně akváriu a kolik jich dostal Ondra, kolik Matěj a kolik Petřík?
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Mo-radce
Možné řešení. Budeme uvažovat odzadu:
Petřík dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Matějovi. Protože poté bylo akvárium prázdné, byla ona polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Matějovi. Po Matějově nákupu tedy zbyla v akváriu jedna rybka.
Matěj dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Ondřejovi. Protože poté zbyla v akváriu jedna rybka, byla tato rybka a polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Ondřejovi. Po Ondřejově nákupu zbyly v akváriu
tři rybky.Ondřej dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které byly původně v akváriu. Protože poté zbyly v akváriu tři rybky, byly tyto tři rybky a polovina rybky navíc právě polovinou původního množství rybek. Původně bylo v akváriu sedm rybek.Tedy Ondřej dostal čtyři rybky, Matěj dvě a Petřík jednu rybku.
Jiné řešení.
Pokud původní počet rybek v akváriu označíme x, potom můžeme další počty postupně vyjádřit takto:
meno dostal zbylo
Ondřej (x + 1)/2 (x - 1)/2
Matěj (x + 1)/4 (x − 3)/4
Petřík (x + 1)/8 (x − 7)/8
Odtud je patrné, že po Petříkově nákupu mohlo být akvárium bez rybek právě tehdy, když x = 7. Dosazením snadno určíme počty rybek, které si odnesli jednotliví chlapci.
Petřík dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Matějovi. Protože poté bylo akvárium prázdné, byla ona polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Matějovi. Po Matějově nákupu tedy zbyla v akváriu jedna rybka.
Matěj dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Ondřejovi. Protože poté zbyla v akváriu jedna rybka, byla tato rybka a polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Ondřejovi. Po Ondřejově nákupu zbyly v akváriu
tři rybky.Ondřej dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které byly původně v akváriu. Protože poté zbyly v akváriu tři rybky, byly tyto tři rybky a polovina rybky navíc právě polovinou původního množství rybek. Původně bylo v akváriu sedm rybek.Tedy Ondřej dostal čtyři rybky, Matěj dvě a Petřík jednu rybku.
Jiné řešení.
Pokud původní počet rybek v akváriu označíme x, potom můžeme další počty postupně vyjádřit takto:
meno dostal zbylo
Ondřej (x + 1)/2 (x - 1)/2
Matěj (x + 1)/4 (x − 3)/4
Petřík (x + 1)/8 (x − 7)/8
Odtud je patrné, že po Petříkově nákupu mohlo být akvárium bez rybek právě tehdy, když x = 7. Dosazením snadno určíme počty rybek, které si odnesli jednotliví chlapci.
Tipy na související online kalkulačky
Chcete zaokrouhlit číslo?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Výsledky
Výsledky osmých tříd z testu: 8D =? 8B = 47 8A = 44 8E = 37 8C = 28 Přesně průměrného výsledku dosáhla třída 8A. Kolik bodů získala vítězná třída 8D? O kolik % je úspěšnější třída 8B než 8C? - Jedničku 83149
Ve třídě je 30 žáků. Pět měli známku trojku. Ostatní dvojky a jednotky. Průměr známek byl 1,9. Kolik žáků mělo jedničku?
- Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - Jana koupila
Jana koupila v papírnictví několik stejných linkovaných sešitů, několik stejných čtverečkovaných sešitů a několik stejných kružítek. Dva linkované sešity a dva čtverečkované sešity stojí dohromady 180 korun. Dva čtverečkované sešity stojí stejně jako tři - Z Olomouce
Z Olomouce směrem na Zábřeh vyjel v 6 h 30 min cyklista průměrnou rychlostí 24km/h. V 7 h 40 min vyjel z Olomouce opačným směrem na Ostravu cyklista průměrnou rychlostí 36km/h. V kolik budou od sebe vzdáleni 112 km? - Gameball tenis
Tenista při svém podání vyhrál přesně 55% míčů. Přitom podával méně než třicetkrát. Kolikrát podával? - Plavecký bazén 2
Včera navštívilo plavecký bazén celkem 680 dospělých, mezi nimiž bylo mužů o 30 % méně než žen. Kolik mužů včera navštívilo plavecký bazén?
- Ve třídírně
Ve třídírně ovoce připravovali z pomerančů a mandarinek ovocné balíčky. Do 35 balíčků dali stejný počet pomerančů i mandarinek. Do dalších 25 balíčků dali jen pomeranče. Počet kusů ovoce byl ve všech popsaných balíčcích stejný. Na všechny balíčky potřebov - Tři pokrývači
Tři pokrývači pokryjí třetinu střechy za 10 dní. Za kolik dní by pokrylo stejným tempem celou střechu 5 pokrývačů? - Nepozornosti MO 2023 Z9
Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít? - Petr řeší
Petr řeší 40 příkladů. Za správně vyřešený příklad dostane od mamky 5kč. A za špatně vyřešený příklad však mamce zaplatí 20kč. Po vyřešení všech příkladů měl o 25kč více než v okamžiku kdy začal počítat. Kolik příkladů Petr vyřešil dobře a kolik špatně? - Myslím 21
Myslím na tři čísla. Když je sečtu, dostanu 15. Když od součtu prvních dvou čísel odečtu třetí dostanu 10. Když od součtu prvního a třetího čísla odečtu druhé číslo dostanu 8. Jaké číslo si myslím?
- V loňském
V loňském roce bylo v našem skautském oddíle o 30 chlapců více než děvčat. Letos se počet dětí v oddíle zvětšil o 10% přičemž počet chlapců se zvětšil o 5% a počet děvčat se zvětšil o 20%. Kolik dětí máme letos v oddíle? - Pěticiferných 82257
Určete počet všech pěticiferných přirozených císel, v jejichž dekadickém zápisu jsou každé dvě číslice různé. - Stavebnici
Petr s Honzou se rozhodli, že postaví co nejrychleji stavbu. Za deset minut postavili jednu dvacetinu stavby. Po 20 minutách se přidali další tři kamarádi. Všichni stavěli stejným tempem. Kolik minut trvalo postavení stavby?