Osmistěn

Na každé stěně pravidelného osmistěnu je napsáno jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, přičemž na různých stěnách jsou různá čísla. U každé stěny Jarda určil součet čísla na ní napsaného s čísly tří sousedních stěn. Takto dostal osm součtů, které také sečetl.
Jakých hodnot může tento výsledný součet nabývat?

Výsledek

s =  144

Řešení:

s1=1+2+3+4+5+6+7+8=36 s=4 s1=4 36=144s_{ 1 } = 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 \ \\ s = 4 \cdot \ s_{ 1 } = 4 \cdot \ 36 = 144







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 7 komentářů:
#
Žák
Dobrý den, proč se násobí číslo 36 třemi a ne čtyřmi? Děkuji za vysvětlení.

3 roky  1 Like
#
Peter
lebo kazda stena na 3 sousedy

3 roky  1 Like
#
Peter
... tří sousedních stěn -- lebo kazde cislo sa zapocita do vysledneho souctu 3x....

#
Žák
Stále mi to není jasné. Osmistěn, tedy 8 stěn - sčítáme stěnu + 3 sousední - tedy 4 čísla dají jeden součet a součtů je osm - tedy každé číslo je tam 4x, musíme 36 násobit 4. Kde dělám chybu?

#
Peter
ok, presvedcili jste nas; ze 4x je spravne...

3 roky  1 Like
#
Žák
ať počítám jak počítám, vychází mi 108 a ne 144

#
Žák
Jak se přijde k výsledku?

avatar









Další podobné příklady a úkoly:

  1. Slovní úkol
    hungary-flag 395 žáků se vybralo na dovolenou do Maďarska. 110 si koupilo pizzu, 21 žáků chipsy, 26 žáků limonády, 18 žáků máslo, 12 žáků ovoce, 29 žáků zeleninu. Kolik za všechno jídlo zaplatí, pokud každé jídlo stojí 5.5 eur?
  2. Kino
    cinema Buduje se hlediště letního kina pro 3300 diváků. Do první řady je plánováno 36 sedadel, do každé následující postupně o 4 více. Kolik řad sedadel bude hlediště mít?
  3. Čoko pyramída
    pyramid_choko Kolik čokolády je v 3. regálu, pokud v 8. regálu je 41 čokolád a v každém dalším regálu je o 7 čokolád více než v předchozím regálu.
  4. Betka
    numbers_2 Betka si myslela přirozené číslo s navzájem různými ciframi a napsala ho na tabuli. Pod něj zapsala cifry původního čísla odzadu a tak získala nové číslo. Sečtením těchto dvou čísel dostala číslo, které mělo stejný počet cifer jako myšleny číslo a skládal
  5. Heslo
    codes V rozvodně se každý den mění hlavní heslo, které se skládá z 3 písmen. Způsob generování kódu se však nemění a je založen na následujícím postupu: Následující písmena (A) až (I) odpovídají různým číslicím od 1 do 9. Pokud bychom písmena nahradili číslicem
  6. Průměr čísel
    seq_moon Jaký je průměr celých čísel od 9 do 52 včetně?
  7. Převrácená hodnota
    rec_gamma Jaká je převrácená hodnota součtu převrácených hodnot čísel 7 a 5?
  8. Tří čísla 5
    fun3_8 Součet tří čísel je 287. Tato čísla jsou v poměru 3:7:1/4 Urči tato čísla
  9. Čísla
    third Součet dvou čísel je 1. Urči obě čísla, pokud víš, že polovina prvního se rovná třetině druhého čísla.
  10. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  11. Zkratka
    direct_route Představte si, že jdete ke kamarádovi po rovné cestě. Ta cesta má délku 220 metrů. Potom zahnete doprava a půjdete dalších 1950 metrů a jste u kamaráda. Otázka zní, o kolik bude kratší cesta, když půjdete přímou cestou přes pole?
  12. Dělník - směna
    favorit_skoda Dělník vyrobí za směnu 300 součástek. Kolik součástek by vyrobil za 18 směn, kdyby svůj výkon postupně zvyšoval každou směnu o 3 součástky?
  13. Čtyřúhelniku.
    4uhelnik Jak velké jsou úhly čtyřúhelniku, jsou-li v poměru 8:9:10:13?
  14. Zázračný strom
    tree Zázračný strom roste tak rychle, že se první den zvětší jeho výška o polovinu celkové výšky, druhý den o třetinu, třetí den o čtvrtinu, atd. Kolikrát se zvětší jeho výška za 6 dní?
  15. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8
  16. Delitelnost
    dots Určete nejmenší celé číslo, které při dělení 11 dává zbytek 4, při dělení 15 dává zbytek 10 a při dělení 19 dává zbytek 16.
  17. Algebrogram
    numbers_26 Rěšte algebrogram na sčítaní: BEK KEMR SOMR ________ HERCI