Klínový řemen

Vypočítejte délku klínového řemene pokud průměr řemenic je:

d1 = 600mm
d2 = 120mm
d = 480mm (vzdálenost řemenic)

Výsledek

l =  2185 mm

Řešení:

Textové řešení l =
Textové řešení l = : č. 1
Textové řešení l = : č. 1







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 9 komentářů:
#
Žák
Výše uvedené řešení vychází z chybného předpokladu, že tečna obou kružnic má stejný sklon ke spojnici středů řemenic jako spojnice průsečíků svislic procházejících středy s kružnicemi. Jinými slovy tečna není rovnoběžná s úsečkou ve výpočtu označenou jako "b". Pochopitelně je tedy chybně určen i úhel "A".

#
Dr Math
uhel A je uhel tecny vzhledem k spojnici stredu. body dotyku a stredy kruznic S1,S2  formuji pravouhlej lichobeznik, ktery lze rozlozit na obdelnik a pravouhly trojuhelnik. Pravouhlej trojuhelnik ma take uhel A, stranu d = |S1S2| a stranu r1-r2. Tecna je rovnobezna s useckou "b" (dlzka rovne casti remene)...

Proc by take nebyla, kdyz v bodech dotyku je tecna kolma na r1 ale take na r2, tudiz formuje se tam obdelnik o stranach b a r1.

Dejte padnejsi argument.

#
Dr Math
fuu to dalo namahu nakreslit to. Nicmene nechapu zloute primke s, a aj jinym zlutym primkam. Nemaji zaden smysl. Dulezity je jeno pravouhlej lichobeznik T1T2S2S1. tam je zrejme ze T1S1 je rovnobezne s T2S2. uhel fi = S2PT1 je proste stejny   ako uhel  spojnici středů řemenic jako spojnice průsečíků svislic procházejících středy s kružnicemi

#
Žák
Zkuste si to propočítat třeba analyticky, zjistíte, že směrnice příslušné společné tečny je -1/(odmocnina ze 3) a nikoli -1/2 jak uvádíte vy.

#
Dr Math
ale proc? ja to nechapu snad... -a/d je smernica te tecny...  co mate proti tomu pravouhlemu lichobezniku T1T2S2S1 ? tecna kolma na oba polomery... stejny uhel (rovnobezky)

#
Žák
No, měl jsem za to, že z obrázku v odkazu je zcela zřejmé, že tečna „t“, pochopitelně procházející body T1, T2, není rovnoběžná s přímkou „s” procházející průsečíky kružnic se svislicemi procházejícími středy. Důkazem budiž třeba to, pominuli již zmiňované analytické řešení, že v pravoúhlém trojúhelníku o stranách d, a, b = |T1T2|, z něhož správně počítáte velikost |T1T2|, musí být příslušný vnitřní úhel pí/6 rad nikoli 0,4636 rad.

#
Dr Math
tečna „t“, není rovnoběžná s přímkou „s” procházející průsečíky kružnic se svislicemi procházejícími středy.

A co jako je na tom noveho? Ved tu secnu "s" jste zavedli vy... Nikde v postupe ani publikovanem reseni neni potrebna ani pouzita... Ta secna je akurat dobra k pomyleni...

Kdyby v obrazku mate jenom kruznice a bile primky/usecky, je to Vam ho jasne jako mne.

11 měsíců  1 Like
#
Žák
Myslím, že se opět mýlíte, pomocí směrnice sečny "s" počítáte velikost úhlu "A" (A = arctan (a/d) = arctan (240/480) = cca 0,4636 rad, který dále ve výpočtu užíváte.  Dosud jsem měl za to, že s korektním matematickým důkazem se nepolemizuje. Možná by stálo za to celou věc ještě jednou v klidu rozmyslet.

11 měsíců  3 Likes
avatar









Chcete proměnit jednotku délky? Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle area pravoúhlého trojúhelníku je 294 cm2 a jeho přepona má délku 35 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  2. Čísla
    ten Určete počet všech přirozených čísel menších než 4183444, pokud každé je současně dělitelné 29, 7, 17. Jaký je jejich součet?
  3. Tři kočky
    three_cats Pokud tři kočky sežerou tři myši během tří minut, za jaký čas 140 koček sežere 140 myší?
  4. Úsečky
    segments Úsečky délek 67 cm a 3.1 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
  5. Čtvercova sít
    sit Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm2 a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe.
  6. Z5–I–1 MO 2017
    rohliky_2 Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedn
  7. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  8. Krkavci
    krkavec V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 2.0 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 7-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka za
  9. Převod
    ozubene_kolesa Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:3. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 82 cm. Jaké poloměry mají kola?
  10. Centy
    cents_1 Julka má o 3 centy více než Hugo. Celkem maji 27 centů. Kolik centů má Julka a kolik Hugo?
  11. Lentilka
    lentilky.JPG Lentilka udělala 31 palačinek. 8 nenaplnila ničím, 14 palačinek naplnila jahodovým džemem, 16 naplnila tvarohem. a) Kolik udělala Lentilka jahodovo-tvarohových palačinek? Maksík snědl 4 jahodovo-tvarohové a všechny čistě jahodové palačinky. Mikulaš sněd
  12. Králici
    kralici V králíkárně je 48 strakatých králíků. Hnědých je o 23 méně než strakatých a bílých je 8-krát méně než strakatých. Kolik je v králíkárně králíků?
  13. Kroužek v škole
    venn 27 žáků navštěvuje nějaký kroužek, taneční kroužek navštěvuje 14 žáků, sportovní 21 žáků a dramatický 16 žáků. Taneční a sportovní navštěvuje 9 žáků, taneční a dramatický 6 žáků, sportovní a dramatický 11 žáků. Kolik žáků navštěvuje všechny 3 kroužky?
  14. Peníze a obchod
    img-thing Peter zaplatil v obchodě o 3 eura více, než je polovina částky, kterou měl při příchodu do obchodu. Při odchodu mu zůstalo 10 eur. Kolik eur měl při příchodu do obchodu?
  15. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  16. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  17. Dělitele
    triangle_div Kolik různých dělitelů má číslo ??