Kvádr

Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.

Výsledek

V =  3381.431 cm3

Řešení:

a=4 x b=1 x c=2 x S=1577 cm2  S=2(ab+bc+ac)=2(4 1 x2+1 2 x2+4 2 x2) S=28 x2  x=S/28=1577/287.5048 cm  a=4 x=4 7.504830.019 cm b=1 x=1 7.50487.5048 cm c=2 x=2 7.504815.0095 cm  V=a b c=30.019 7.5048 15.00953381.4306=3381.431 cm3a = 4 \ x \ \\ b = 1 \ x \ \\ c = 2 \ x \ \\ S = 1577 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = 2(ab+bc+ac) = 2(4 \cdot \ 1 \ x^2 + 1 \cdot \ 2 \ x^2 + 4 \cdot \ 2 \ x^2) \ \\ S = 28 \ x^2 \ \\ \ \\ x = \sqrt{ S / 28 } = \sqrt{ 1577 / 28 } \doteq 7.5048 \ cm \ \\ \ \\ a = 4 \cdot \ x = 4 \cdot \ 7.5048 \doteq 30.019 \ cm \ \\ b = 1 \cdot \ x = 1 \cdot \ 7.5048 \doteq 7.5048 \ cm \ \\ c = 2 \cdot \ x = 2 \cdot \ 7.5048 \doteq 15.0095 \ cm \ \\ \ \\ V = a \cdot \ b \cdot \ c = 30.019 \cdot \ 7.5048 \cdot \ 15.0095 \doteq 3381.4306 = 3381.431 \ cm^3







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm3. Jakou velikost má povrch tohoto hranolu?
  2. Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6.1cm a obdélníková postava má rozměry 3.2cm a 2.4cm
  3. Terezka
    cube Krychle má obsah podstavy 289 mm2. Vypočítej její délku hrany, objem a povrh plášte.
  4. Čtyřboký jehlan 9
    jehlan Je dán pravidelný čtyřboký jehlan. Délka hrany podstavy a = 6,5 cm, boční hrana s = 7,5 cm. Vypočítejte Objem a obsah pláště.
  5. Kužel S2V
    popcorn Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhové výseče se středovým úhlem 126° a obsahem 415 dm2. Vypočítejte objem tohoto kužele.
  6. Komolého kruhový kužel
    frustum-of-a-right-circular-cone Betonový podstavec má tvar pravoúhlého komolého kruhového kužele s výškou 2,5 metru. Průměr horní a dolní základny je 3 stopy a 5 stop. Určitě boční plochu povrchu, celkovou plochu povrchu a objem podstavce.
  7. Koule A2V
    sphere3 Povrch koule je 760 m2. Jaký je její objem?
  8. Tajný poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
  9. Komolý kužel
    kuzel_komoly Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1111 cm3 a poloměry podstav r1=6.2 cm a r2=9.8 cm.
  10. Krychle
    cube_in_sphere_1 Krychle je vepsána do koule o objemu 4728 cm3. Určete délku hrany krychle.
  11. Válec - v
    cylinder_2 Objem válce je 163 cm3. Poloměr podstavy 10 cm. Vypočtěte výšku válce.
  12. Plovoucí sud
    floating_barrel Na vodě plave sud tvaru válce, a to tak že z vody vyčnívá 8 dm do výšky a na hladině má šířku 23 dm. Délka sudu je 24 dm. Vypočítejte objem sudu.
  13. Špalík plave
    balza05 Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m3, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
  14. Komolý kužel
    cone-frustrum Pokud je nádrž zcela plná, nádrž obsahuje 28,54 m3 vody. Průměr horní základny je 3,5 m, zatímco na spodní základně je 2,5 m. Stanovte výšku, pokud je nádrž ve tvaru komolého kužele pravoúhlého kruhového kužele.
  15. Kužel
    cones Rotační kužel o výšce 15 cm a objemu 10598 cm3 je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu.
  16. Dutá koule
    sphere_2 Ocelová dutá koule plave na vodě ponořena do poloviny svého objemu. Určete vnější poloměr koule a tloušťku stěny, pokud víte, že hmotnost koule je 0,5 kg a měrná hmotnost oceli je 7850 kg/m3.
  17. Kulová úseč
    circular_segment_1 Kulová úseč výšky h=1 má objem V=187. Určete poloměr koule, jejíž částí je daná táto úseč.