Uhlopříčky v kosočtverci 4

Kosočtverec má délky úhlopříček 4,2cm a 3,4cm. Vypočítejte délku strany kosočtverce a jeho výšku

Správný výsledek:

a =  2,702 cm
h =  2,642 cm

Řešení:

u=4.2 cm v=3.4 cm  a=(u/2)2+(v/2)2=(4.2/2)2+(3.4/2)2=2.702 cmu=4.2 \ \text{cm} \ \\ v=3.4 \ \text{cm} \ \\ \ \\ a=\sqrt{ (u/2)^2+(v/2)^2 }=\sqrt{ (4.2/2)^2+(3.4/2)^2 }=2.702 \ \text{cm}
S=u v/2=4.2 3.4/2=35750=7.14 cm2  S=a h h=S/a=7.14/2.7019=510193=2.642 cmS=u \cdot \ v / 2=4.2 \cdot \ 3.4 / 2=\dfrac{ 357 }{ 50 }=7.14 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ S=a \cdot \ h \ \\ h=S/a=7.14/2.7019=\dfrac{ 510 }{ 193 }=2.642 \ \text{cm}



Budeme velmi rádi, pokud náhodou najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • V kosočtverci 2
    kosostvorec V kosočtverci ABCD jsou dány velikosti úhlopříček e = 24 cm ; f = 10 cm. Spočtěte délku strany kosočtverce a velikosti úhlů, spočtěte obsah kosočtverce
  • Krychle 47
    cube_shield_1 Krychle má povrch 486 dm2. Vypočtěte délku její strany, její objem, délku tělesové a stěnové úhlopříčky.
  • Anténní
    vysielac Anténní stožár je 26 metrů vysoký. Je upevněn čtyřmi ocelovými lany zavěšenými 1,6 metru pod nejvyšším bodem stožáru a ukotvenými na zemi ve vrcholech čtverce o délce strany 14 m. Stožár je vztyčen ve středu tohoto čtverce. Vypočtěte celkovou délku lan, j
  • Čtyřboký hranol
    hranol Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je v = 10 cm, odchylka tělesových úhlopříčky od podstavy je 60°. Určete délku podstavových hran, povrch a objem kvádru.
  • Pravidelný 8
    jehlan_4b_obdelnik_1 Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a=1,56 dm a výšku v= 2,05dm. Vypočtěte : a) odchylku roviny boční stěny od roviny podstavy b) odchylku boční hrany od roviny podstavy
  • V pravidelném
    jehlan V pravidelném čtyřbokém jehlanu je podstavná hrana a=6cm, boční hrana b=10cm. Vypočtěte výšku jehlanu.
  • Vypočítejte 40
    lich Vypočítejte obsah pravoúhlého lichoběžníku, jehož kolmé rameno má délku 27 mm a základny mají délku 33mm a 19 mm.
  • Na úsečce
    kruhy Na úsečce CD = 6 je v pravidelných intervalech umístěných 5 kružnic s poloměrem jedna. Najděte délky úseček AD, AF, AG, BD a CE
  • Jama 3
    komoly_jehlan Jáma má tvar pravidelního čtyřbokého komolého jehlanu. Hrany podstav mají délku 14m a 10m. Boční stěny svírají s menší podstavou úhel o velikosti 135°. Určete kolik m3 zeminy bylov ykopano při hloubení jámy?
  • Devítiboký jehlan
    9gon+Base+cone Vypočítejte objem a povrch devítibokého jehlanu, jehož podstavě lze vepsat kružnici o poloměru ρ = 7,2 cm a jehož boční hrana s = 10,9 cm.
  • Vypočítejte
    kuzel3 Vypočítejte povrch kužele, jestliže jeho výška 8 cm a objem 301,44 cm3.
  • Rotace
    kuzel3 Vypočítejte povrch a objem kužele, který vznikne rotací pravoúhlého trojúhelníku ABC s odvěsnami dlouhými 6 cm a 9 cm kolem kratší odvěsny.
  • Vypočítej 71
    kuzel Vypočítej objem a povrch kužele s průměrem podstavy 10 dm a stranou kužele 13 dm.
  • Rotační 15
    kuzel Rotační kužel má poloměr podstavy r=226mm, odchylka strany od roviny podstavy je 56°. Vypočtěte výšku kuželu.
  • Vypočítej 70
    rr_triangle3_1 Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku, jehož základna měří 16 cm a ramena 10 cm.
  • Kolik
    strecha Kolik m2 měděného plechu třeba na výměnu střechy věže kuželovitého tvaru, jejíž průměr je 13 metrů a výška 24 metrů, pokud na zahnutí a odpad počítáme 8% materiálu?
  • Vypočtěte
    ihlan Vypočtěte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu který má objem 24 dm3 a výšku 45 cm.