Z6-I-6 MO 2018
Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáctiúhelník na šest útvarů (tři trojúhelníky, dva čtyřúhelníky a jeden pětiúhelník). Čtyřúhelník EFGM má obsah 7 cm2.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Určete obsahy ostatních pěti útvarů.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Xxx
Obsah 5uholníka CDEMB má byť 5cm**2, nie 6. Obsah štvorca je 4, a trojuholník je štvrtina zo štvorca teda 1. 4+1=5.
JednoduchÉ ŘeŠenÍ
Pokud si to narýsujete na papír. O délce např. LK= 2cm a La= 4cm.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
Tak si to celé jak to je narýsované v zadání nějak zvýrazněte a pak si třeba jenom tužkou dokreslovávejte malé trojúhelníčky. ( Stejně velké, jako je velký trojúhelník MIJ. Takže např. pětiúhelník CDEMB. Do něj se vejde 5 takových trojúhelníku MIJ. Což znamená že jeho obsah je 5cm**2 . A nebo třeba trojúhelník JKL. Ten stačí rozpůlit a vyjdou nám dva trojúhelníky MIJ. A to zase znamená že jeho obsah jsou 2cm**2. Doufám že vám má rada pomohla a hodně štěstí.
5 let 1 Like
Student
Ano,jde to dělat tak, žese to rozdělí na trojúhelníky MIJ. Je to tak nedělal, protože upřednostňuji matematiku, tedy zápis.. :-)
Nechápavý člověk
Pls trochu podrobněji. Jaký žák 6.třídy se má v tomhle vyznat? Díky za pochopení :)
5 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Trojuhelníku 135
Trojuhelníku ABC o stranách a = 15 cm, b = 17,4 cm, c = 21,6 cm je opsána kružnice. Vypočítejte obsah úsečí určených stranami trojúhelníku. - Vzdálenost 145
Vzdálenost tětivy od středu je 6 cm. Středový úhel je 60°. Vypočítejte plošný obsah kruhové úseče. - Kruh - úseč
Kruh o průměru 30 cm je přeťat tětivou t = 16 cm. Vypočtěte obvod a obsah menší úseče. - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3
- Kruhová 4
Kruhová úseč má obsah 6,04 cm², středový úhel omega je 15 stupňů, jaký je poloměr? - Vypočítejte 248
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu o podstavné hraně a=24 cm, jestliže tělesová úhlopříčka svírá s podstavou úhel 66° - Spádnice
Určit objem a povrch kužele, jehož spádnice o délce 8cm svírá s rovinou podstavy úhel 75 stupňů - Tangens 2
Tangens úhlu tvořeného sousedními stranami trojúhelníka ABC (strana a=29 m, b = 40 m) je roven 1,05. Spočítejte obsah toho trojúhelníka. - Uhly lich
Je dan lichobeznik ABCD a velikosti vnitřních úhlů. Úhel SDC 32° Úhel SAD 33° Úhel SDA 77° Úhel CBS 29°, kde S je průsečnik uhlopříček. Jaká je velikost úhlu BSA?
- Parkování 81381
Které parkování pro 5 aut zabírá větší plochu, kolmé nebo šikmé pod úhlem 45° ao kolik. auto má rozměry 4m a 2m. - Letadlo 13
Letadlo letělo z letiště m pod kurzem 132° do letiště n, pak z n do p pod kurzem 235°. Vzdálenost letišť mn je 380 km, np 284 km. Jaký bude kurz návratu do m a jaká je vzdálenost letišť pm? - Felix
Vypočítejte jakou část Země Felix Baumgartner viděl při seskoku z výšky 24 km. Poloměr Země je R = 6378 km. - Nad odvěsnami
Nad odvěsnami a přeponou jsou sestrojeny čtverce. Spojením vnějších vrcholů sousedních čtverců vzniknou tři trojúhelníky. Dokaž, že jejich obsahy jsou stejné. - Dvojpól RC
Pro dvojpól vypočtěte komplexní zdánlivý výkon S a okamžitou hodnotu proudu i(t), je-li dáno: R=10 Ω, C=100uF, f=50 Hz, u(t)= druhá odmocnina ze 2, sin( ωt - 30°). Díky za případnou pomoc nebo radu.
- Trojúhelník 73464
Daná je úsečka BC délky 6cm. Sestroj trojúhelník tak, aby úhel BAC měl velikost 50° a výška na stranu a měla 5,5 cm. Děkuji pěkně. - Jak velká
Jak velká je hnědě vybarvená plocha uvnitř čtverce o straně 6 cm, pokud každá ze čtyř hnědých kruhových úsečí je z kruhu o poloměru délky stany čtverce? Délka kruhových úsečí je rovna délce strany čtverce. Situace je vyobrazena na obrázku vpravo. - Seříznutého 70434
Vyjádřete povrch a objem seříznutého kužele pomocí jeho strany s, pokud pro poloměry postav r1 a r2 platí: r1 > r2, r2 = s a pokud odchylka strany od roviny podstavy je 60°.