30-úhelník

V pravidelném 30-ti úhelníku je poloměr kružnice vepsané 15cm. Zjištěte velikost hrany „a", poloměr kružnice opsané „R", obvod a obsah.

Správná odpověď:

a =  3,1531 cm
R =  15,0826 cm
o =  94,5938 cm
S =  709,4536 cm2

Postup správného řešení:

r=15 n=30 A=360/n=360/30=12  cos A/2 = r/R R=r/cos(A/2)=15/cos(12/2)15,0826 (a/2)2 = R2  r2 x=R2r2=15,082621521,5766 a=2 x=2 1,5766=3,1531 cm
o=n a=30 3,1531=94,5938 cm
S1=a r/2=3,1531 15/223,6485 S=n S1=30 23,6485=709,4536 cm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: