Železná guľa

Železná guľa má hmotnosť 100 kg, hustota ρ=7600 kg/m3 . Vypočítaj objem, povrch a priemer gule.

Výsledok

V =  13.158 dm3
D =  2.929 dm
S =  26.953 dm2

Riešenie:

m=100 kg h=7600 kg/m3 m=hV V1=mh=1007600=1760.0132 m3 V=V1dm3=V1 1000 dm3=13.1578947368 dm3=13.158 dm3m = 100 \ kg \ \\ h = 7600 \ kg/m^3 \ \\ m = hV \ \\ V_{ 1 } = \dfrac{ m }{ h } = \dfrac{ 100 }{ 7600 } = \dfrac{ 1 }{ 76 } \doteq 0.0132 \ m_{ 3 } \ \\ V = V_{ 1 } \rightarrow dm^3 = V_{ 1 } \cdot \ 1000 \ dm^3 = 13.1578947368 \ dm^3 = 13.158 \ dm^3
V=43πr3 r=V 34π3=13.1579 34 3.141631.4645 dm D=2 r=2 1.46452.9291=2.929  dm V = \dfrac{ 4 }{ 3 } \pi r^3 \ \\ r = \sqrt[3]{ V \cdot \ \dfrac{ 3 }{ 4 \pi } } = \sqrt[3]{ 13.1579 \cdot \ \dfrac{ 3 }{ 4 \cdot \ 3.1416 } } \doteq 1.4645 \ dm \ \\ D = 2 \cdot \ r = 2 \cdot \ 1.4645 \doteq 2.9291 = 2.929 \ \text { dm }
S=4π r2=4 3.1416 1.4645226.9532=26.953 dm2S = 4 \pi \cdot \ r^2 = 4 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 1.4645^2 \doteq 26.9532 = 26.953 \ dm^2



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Daniela
Máte to zle. V poslednej časti, kde sa počíta povrch ste dali krát priemer na druhú a nie polomer

#
Dr Math
upravili sme priklad...

avatar









Chcete premeniť jednotku dĺžky? Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  2. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
  3. Morská voda
    sea Zmiešaním 47 kg morskej vody s 31 kg dažďovej vody, vznikne voda obsahujúca 4.1% soli. Koľko percent soli obsahuje morská voda?
  4. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  5. Terezka
    cube Kocka má obsah podstavy 169 mm2. Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.
  6. Kúžeľ S2V
    popcorn Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm2. Vypočítajte objem tohto kužeľa.
  7. RR lichobežník
    trapezoid_ABCD Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
  8. Plávajúci sud
    floating_barrel Na vode pláva sud tvaru valca, a to tak že z vody vyčnieva 8 dm do výšky a na hladine má šírku 23 dm. Dĺžka suda je 24 dm. Vypočítajte objem suda.
  9. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  10. Pravouhlý Δ
    ruler Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 11 cm a dĺžku prepony 61 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
  11. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 136 cm.
  12. Pravouhlý trojuholník
    righttriangle Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
  13. Oblúk
    odsek_kruh Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S1 a odseku S2, ak polomer kruhu je 32 a prislúchajúci uhol je ?.
  14. Kužel
    cones Rotačný kužeľ s výškou 19 cm a objemom 5966 cm3 je v tretine výšky (merané zospodu) rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou. Určte polomer a obvod kruhového rezu.
  15. Dve autá
    cars_racing Dve autá vyštartovali súčasne proti sebe z miest vzdialených od seba 254 km. Jedno auto ide rýchlosťou 49 km/hod a druhé 55 km/hod. Ako ďaleko budú obe autá od seba 15 minút pred okamihom stretnutia?
  16. Divadlo
    SND V divadle je v každom rade vždy 15 sedadiel. Vstupenka do prvých 5 radov stojí 26 EUR. Do ďalších radov sú vstupenky po 11 EUR. Predstavenie bolo plne vypredané. Tržba predstavovala 4920 EUR. Koľko radov je v divadle?
  17. P Lichobežník
    Trapezium_example Pravouhlý lichobežník má základne 19 a 11 a obsah 92 cm2. Aký je jeho obvod?