Rekonštrukcia koridoru

A. Vypočítajte o koľko minút sa skráti cestovanie na 178 km dlhom železničnom koridore, ak sa maximálna rýchlosť zvýši zo 120 km/h na 160 km/h.

B. Vypočítajte o koľko minút sa skráti doba cestovania, ak uvažujeme že vlak musí zastaviť v 6 staniciach, pričom do každej stanice rovnomerne spomaľuje 0,8 m/s2 a zo stanice rovnomerne akceleruje 0,45 m/s2?

C, D - Aká je priemerná cestovná rýchlosť pred a po rekonštrukcií, ak v každej stanici vlak má pobyt 2 minúty?

Uvažujte že medzistaničné úseky sú také dlhé že vlak sa rozbehne vždy na maximálnu povolenú rýchlosť.

Správna odpoveď:

t1 =  22,25 min
t2 =  19,9995 min
w1 =  99,1169 km/h
w2 =  121,7065 km/h

Postup správneho riešenia:

v1=120 km/h v2=160 km/h s=178 km n=6+1=7  t1=60 (s/v1s/v2)=60 (178/120178/160)=489 min=22,25 min
a1=0,8 36002/1000=10368 km/h2 a2=0,45 36002/1000=5832 km/h2  t11=v1/a1=120/10368=43250,0116 h t21=v2/a1=160/10368=32450,0154 h t12=v1/a2=120/5832=24350,0206 h t22=v2/a2=160/5832=729200,0274 h  s11=21 a1 t112=21 10368 0,01162=36250,6944 km s12=21 a1 t212=21 10368 0,01542=811001,2346 km  s21=21 a2 t122=21 5832 0,02062=811001,2346 km s22=21 a2 t222=21 5832 0,02742=72916002,1948 km  T1=(n (t11+t12)+(sn (s11+s12))/v1)=(7 (4325+2435)+(1787 (3625+81100))/120)1,5959 h T2=(n (t21+t22)+(sn (s21+s22))/v2)=(7 (0,0154+0,0274)+(1787 (1,2346+2,1948))/160)1,2625 h t2=60 (T1T2)=60 (1,59591,2625)=19,9995 min
t8=2 min h=2:60  h=0,03333 h  w1=s/(T1+(n1) t8)=178/(1,5959+(71) 0,0333)=99,1169 km/h
w2=s/(T2+(n1) t8)=178/(1,2625+(71) 0,0333)=121,7065 km/h



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: