Pätnásti
Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Šárka
Zadanie nie je jednoznačné; nevieme, či ženích a nevesta sú v tom počte 15 osôb, nevieme, či brať do úvahy aj možnosť, že na fotografii bude len ženích, len nevesta, alebo nebodaj nikto. Takisto nevieme, či záleží na poradí osôb, ale keďže sa to nikde nežiada, tak zrejme na poradí nezáleží.
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
Serge
Myslím, že odpoveď by mala byť 215, teda 32 768. Možnosti môžete znázorniť, ak máte binárny reťazec pozostávajúci z 15 číslic, kde každá číslica zodpovedá jednému hosťovi, pričom 1 pre hosťa na obrázku, 0 pre hosťa nie na obrázku.
3 roky 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Súčet veľa nepárnych
Určite súčet všetkých kladných nepárnych čísel menších ako 78 - V divadle 2
V divadle je na prízemí 20 radov sedadiel. V prvom rade je 16 sedadiel, v každom nasledujúcom rade je o dve sedadlá viac ako v predchádzajúcom. Určte počet všetkých sedadiel na prízemí divadla. - V cirkuse
V cirkuse v jednom sektore pre divákov sú miesta na sedenie usporiadané tak, že v každom vyššom rade je o jedno miesto viac ako v predchádzajúcom. Koľko miest je v sektore s 22 radmi, ak v prvom rade je 8 miest? - Náhodne
Náhodne vyberieme trojciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že číslo 8 sa v jeho zápise vyskytuje najviac raz?
- Tri esá
Z balíčka 52 hracích kariet je rozdaných päť kariet. Koľko rôznych možností ako je možné rozdať, ktoré obsahujú tri esá? - Ovocie
(I) Kúpil som tri jablká, dva pomaranče, štyri hrušky a päť banánov, ktoré spolu stáli 3,73 libry. (i) Kúpil som dvadsaťjeden jabĺk, žiadne pomaranče, osem hrušiek a pätnásť banánov, čo spolu stálo 7,57 libry. (i) Kúpil som si jedno jablko, osemnásť pomar - Trojciferné 7
Trojciferné číslo má ciferný súčet 16. Ak v tomto čísle zameníme cifry na miestach stoviek a desiatok, číslo sa o 360 zmenší. Ak v pôvodnom čísle zameníme čísla na miestach desiatok a jednotiek, číslo sa o 54 zväčší. Nájdite toto trojciferné číslo - Rovnica - rôzne číselné sústavy
Nájdite hodnotu x, pre ktorú 312štyri+52x=96desať . Pomôcka: štyri, x a desať sú základom daného čísla. - Päťminútoviek 80951
Karol má z päťminútoviek priemer známok presne 1,12. Dokážte, že z nich má aspoň 22 jednotiek.
- Mirko
Mirko má v troch akváriach spolu 137 rybičiek. V najväčšom akváriu má o 19 rybičiek viac ako v strednom. V najmenšom je o 5 rybičiek menej ako v strednom. Koľko rybičiek má Mirko najmenšom akváriu? - Floor zaokrúhľovanie nadol
V obore reálnych čísel riešte sústavu rovníc: 2x + ⌊y⌋ = 2022, 3y + ⌊2x⌋ = 2023. (⌊a⌋ označuje (dolnú) celú časť reálneho čísla a, t. j. najväčšie celé číslo, ktoré nie je väčšie ako a. Napr. ⌊1,9⌋ = 1 a ⌊−1,1⌋ = −2.) - Koľko 149
Koľko čísel a) menších ako 500, b)väčších ako 500 možno vytvoriť z číslic 0,1,5,8,9 tak, aby sa žiadna číslica neopakovala? - Milan 8
Milan má štyrikrát viac známok ako Anka. Anka má dvakrát menej známok ako Juro. Spolu majú 91 známok. Kołko známok má každy? - Máme 8
Máme 8 priehradok, do ktorých vkladáme 3 nerozlíšiteľné guličky a 2 rozlíšiteľné. ... Koľko máme možnosti?
- Myslím 13
Myslím si dve čísla, prvé je o 30 menšie ako druhé, súčet týchto čísel je 60. Aké dve čísla si myslím? - Kŕdle vtákov
Okolo prechádzajú kŕdle vtákov a jeden vták na strome sa ich pýta, koľko vás všetkých? a oni odpovedajú, je nás tak veľa, druhý kŕdel vtákov opäť prelieta okolo a pýtajú sa pri vtákovi na strome, koľko vás je všetkých, a odpovedajú, že sme polovica (1/2) - Sedemsegmantovka
Elektronické zariadenia niekedy používajú nižšie uvedený typ číslic - sedemsegmentovku, kde každá číslica používa niekoľko krátkych svietiacich prúžkov, napríklad sedem používa tri malé prúžky. Aké je najväčšie trojciferné číslo, ktoré môžete vytvoriť, ak